数学人教版五年级下册长方体与正方体的体积.ppt

1、,长方体和正方体的体积,学习目标： 1、理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2、运用长方体、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算。 3、培养分析和解决的能力。,思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫做物体的体积,温故知新,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分别写成cm3，dm3和m3。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来

2、计算什么量的单位？,长度单位,面积单位,体积单位,下面的各个物体，哪一个物体体积大？,怎样比较这三个物体的体积呢？,火柴盒,急救箱,电脑主机,A,B,C,D,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。,合作探究一,4,3,1,A,12,12,4,3,2,24,B,体积（cm3),12,24,（个）,C,D,11,5,8,440,体积 （cm3）,12,24,36,440,你有什么发现？,小正方体的数量,长宽高,长方体的体积,长宽高,想一想:长方的体积与它的长、宽、高 有什么关系？,=,=,=,长方体的体积 = 长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长

3、方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V = abh,计算下面长方体的体积,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V = a3,因为正方体是长宽高都相等的长方体。,合作探究二,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？,V = a3 = 63 = 666 = 216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高

4、,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,合作探究三,课堂闯关,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,总结评价,课堂小结： 自我评价：今天的学习，

5、我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,拓展提升,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？,一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,