2431相似三角形.ppt

1、什么是相似的三角形、1、联合三角形？ 完全重叠的两个三角形叫做全等三角形。 (如右图的ABCDEF、全等三角形的对应边、对应角之间分别有什么关系？ 对应边相等，对应角相等。 3、什么是相似的多边形？ 什么是相似多边形的相似比？ 对应角相等，对应边成比例的2个多边形称为相似多边形，对应边的比称为相似比。探索新知识，定义对应角相等，对应边成比例的三角形称为相同形状的图形，即相似的三角形。 如右图所示，如果：ABC与DEF相似，则可以显示为ABCDEF，对应顶点必须写在对应位置，能够正确地找到相似的三角形的对应角和对应边。 请小心！ 类似比：类似三角形的对应边的比k称为类似比或类似系数(求类似三角形

2、的类似比时注意顺序性)，这两个三角形的类似比如何表示，如果是1，如图所示，如果是ADEABC，那么哪个角是对应的角？ 哪边是对应的边？ 对应角有什么关系？ 应对方法是什么？ 想一想。 2、如果是ABCA1B1C1、A1B1C1A2B2C2，ABC是否与A2B2C2类似？ 为什么？ 由此得到的相似三角形有什么性质？ 对应的角相等，对应的边成比例，相似的三角形有传递性，【1】两个共同的三角形必定相似吗？ 为什么？ 和相似的三角形有什么关系？ 提案一议，【2】两个直角三角形一定相似吗？ 等腰直角三角形呢？ 为什么？ 由于两个联合三角形的对应边相等，对应角相等，对应边相等，所以可知对应边必定成比例，且

3、相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个联合三角形必定相似。 全等三角形是类似三角形的特殊形状！ 1、所有的直角三角形都不相似。 如左图所示，两个直角三角形不相似2 .所有等腰直角三角形都相似。 每个等腰直角三角形有一个直角，有两个45个角，两个直角边相等，斜边等于直角边的两倍，所以任意等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。 因此，所有等腰直角三角形都是相似的。 如果等腰直角三角形RtABC和RtDEF，A=D=900，那么B=E=C=F=450，所以有A=D、B=E、C=F .的两个正三角形是？ 为什么？ 中的组合图层性质变更选项。 因为每个正三角形的角等于60并且三个边也相等

4、，所以两个正三角形的对应角都相等并且对应边成比例。 因此，所有等边三角形都是相似的。所有等边三角形都是相似的。 请考虑下列问题：1、草坪的形状是否与图面上的对应形状相似2 .它们的相似比例是多少？ 例2 :如图所示，已知ABCADE、AE=50cm、EC=30cm、BC=70cm、BAC=450、ACB=400，求出ADE和AED的度数。 DE的长度、运用知识、展开思考、50cm、30cm、70cm、450、400、解：设其他两边的实际长度全部为xcm，则X=3.5400=1400cm=14m回答：草坪其他两边的实际长度全部为14m，解： ABCADE另一方面，在ADE中，因为AED ADE A=1800，所以ADE=1800-400-450=950，因为ABCADE，所以得到与相似三角形的对应边成比例的AE:AC=DE:BC，的线段DE是否与BC平行？ 为什么？ 由平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)交叉构成的三角形是否类似于三角形，猜猜看，1cm、2cm、1.5cm、3cm、2cm、6cm，放学后，可以尝试这样的两个三角形吗？随堂练习、巩固新知，在一、下两组图形中，分别有两个相似的三角形，试着确定x、y、m、n的值、x、20、22、33、48、如果2、两个三角形相似且相似比为1，那么它们必定是同等的3、当两个三角形类似于第三个三角形