第3章组合逻辑电路.ppt

1、第3章组合逻辑电路，3.1组合逻辑电路的分析和设计3.2.1加法器3.2.2编码器3.2.3解码器3.2.4数据选择器和数据分配器3.3组合逻辑电路的竞争和风险现象，3.1组合逻辑电路的分析和设计，组合逻辑电路，例如与门、或门、非门等是简单的组合逻辑电路。组合逻辑电路主要由逻辑门电路组成，输出和输入之间没有反馈连接。组合逻辑电路的组成框图如下图所示。Xi是输入逻辑变量，yi是输出逻辑变量。yi与xi的逻辑关系如下：y1=f1(x1xn)y2=F2(x1xn)ym=FM(x1xn)，3.1.1组合逻辑电路分析根据已知的组合逻辑电路(逻辑图)，利用逻辑电路运算规则确定其逻辑功能的过程称为组合逻辑电

2、路分析。分析过程如下：1 .根据给定的逻辑电路(逻辑图)，确定组合逻辑电路的输出逻辑表达式。一般来说，输出的逻辑表达式是从输入到输出逐步写出的。2.用公式法或卡诺图法对书面输出的逻辑表达式进行变换和简化，得到最简单的表达式。3.列出输出逻辑变量的真值表。4.分析真值表，确定并解释组合逻辑电路的功能。示例3.1分析如下所示的组合逻辑电路。该解决方案首先确定电路输出的逻辑表达式。对获得的表达式进行变换和简化，以获得最简单的输出逻辑表达式。列出真值表。分析真值表：当三个输入逻辑变量中有两个或多个高电平1时，输出为高电平1；否则，输出会很低。因此，这是一个三位数的多数投票电路。当事件被大多数人确认时，

3、该事件被通过。例3.2分析如下所示的组合逻辑电路。首先，确定电路输出的逻辑表达式，并列出相应的真值表如下。通过真值表的分析，可以发现当输入AB时，三个输出Z1、Z2和Z3分别输出高电平1。因此，Z1代表AB。这是一个一位数字比较电路。引入中间变量的目的是按顺序分析组合逻辑电路。熟悉之后，我们可以直接分析它，而不需要引入中间变量。例3.3分析如下所示的组合逻辑电路。通过对真值表的分析，可以确定组合逻辑电路的逻辑功能是：当A、B、C的全零输入或甚至有1时，电路输出为1。上述逻辑功能的实现电路采用七门电路，比较复杂。因此，逻辑函数f的表达式被适当地转换，即使用异或门和异或门，并且电路相对简单，如图(

4、b)所示。示例3.4分析下图描述了对应于波形的组合逻辑电路的功能。波形图是描述电路的方法之一。根据已知的输入输出波形，可以得到电路真值表。通过分析真值表，该电路反映了输入和输出之间异或的逻辑关系。3.1.2组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计是利用逻辑运算规则找到实现目标逻辑功能的最佳逻辑电路的过程。组合逻辑电路的设计步骤如下：1 .根据要实现的逻辑功能，建立逻辑问题的真值表。确定输入和输出变量之间的逻辑关系，并列出真值表。2.根据真值表，找到输出的逻辑表达式，并对其进行转换和简化，得到最简单的表达式。3.根据表达式绘制逻辑图，用所需的门电路实现电路功能。例3.5用与非门设计并实现了一个三变量

5、相异电路。求解三变量相异电路，即当三个输入逻辑变量具有相同值时，输出为0；当三个输入逻辑变量的值不同时，输出为1。根据问题的含义，真值表如下，得到逻辑函数F的最简单表达式，得到满足问题设计要求的逻辑电路如下。根据问题的含义，让甲、乙、丙代表三个设备的故障情况，故障为1，无故障为0；y和R分别代表黄灯和红灯的状态，灯为1，表示有故障；当灯熄灭至0时，表示正常运行。如下列出真值表。设计组合逻辑电路，正确显示设备故障。使用两个灯显示三个设备的故障：当一个设备出现故障时，黄色灯亮；当两个设备出现故障时，红灯亮；当三个设备出现故障时，两个灯将同时亮起。根据真值表，用卡诺图法得到输出y和r的最简单表达式。

6、对上述公式进行适当变换，得到由异或门和与非门组成的实现电路如下。(1)列车穿越顺序：进出火车站的列车有三列：快车()，直达快车()和本地列车()，穿越车站的优先顺序为：快车，直达快车和本地列车。通过车站时，同一时间只能发出一个行车信号，即只能发出一个行车信号，即只能有一列火车行驶。请设计一个逻辑电路，通过使用入口门和非入口门来指示列车正在等待进入车站。解答：根据问题的含义，三个变量的真值表按照快车、直达列车和慢车的优先顺序列出，如表3-7所示。根据真值表写出逻辑表达式：ZA=A ZB=BC=B ZC=根据逻辑表达式使用与门和电路，如图3-12所示。图3.12驱动信号控制逻辑电路3.2公共组合逻

7、辑电路3.2.1加法器)1。半加法器只考虑标准中两个数的加法，而不考虑低阶进位的加法运算，称为半加法。完成半加法功能的电路称为半加法器。半加法器的真值表如下。半加法器输出的逻辑表达式是如图所示的半加法器的框图、实现电路和逻辑符号。考虑到标准中两个数的相加和低阶进位的相加，一位全加器称为全加器，完成全加器的电路称为全加器。全加器的真值表如下：根据真值表，输出表达式：全加器的框图、实现电路和逻辑符号如图所示。3。多位全加器，(1)串行进位加法器。该电路实现了两个四位二进制数的相加：A=A3A2A1A0和B=B3B2B1B0。f=ab=a3 a2 a1a 0 B3 B2 B1 b 0=c3s 3s

8、2s 1s 0该电路的优点是简单。缺点是低位产生的载波信号需要逐级传输，工作速度慢。数字越多，速度越慢。为了提高运算速度，有必要减少载波信号传输所需的时间。(2)超前进位加法器。电路中增加了快速进位电路，在算术运算的同时计算进位信号，从而提高运算速度。根据全加器中进位至高位的真值表，可以得到另一个Ci表达式，即Ci=艾比BiCi-1 AiCi-1。因此，只要输入信号a和b以及最低位进位信号C-1是已知的，就可以通过使用由上述表达式确定的快速进位电路来快速计算每个位的进位值，并且可以提高电路的操作速度。两个四位全加器首尾相连形成一个八位二进制全加器。图3.17是由两个块7483A组成的八位二进制

9、超前进位加法器(四位二进制快速进位全加器)。最低位进位输入C1接地，最高位进位输出CO用作整个电路的进位输出。3.2.2编码器，定义：在数字电路中，有必要将具有特定含义的信号转换成代码，并使用代码来表示具有特定含义的对象，这称为编码。能够编码的设备叫做编码器。1.普通编码器电路在某一时刻只能对一个输入信号进行编码，也就是说，只有一个输入端有效，并且有一个有效的输入信号。因为N位二进制码可以代表2n种不同的状态，2n个输入信号只需要N个输出就可以完成在八个输入变量中，只有一个变量在某个时间取1，其他变量都是0。这样一组变量被称为互斥变量。在8个输入变量和28=256个变量值组合中，只使用了其中的

10、8个，其他248个变量组合显示为不相关的项目。可以发现：y2=x4 X5 X6 X7 y1=x2 X3 X6 Y0=x1 X5 X7由与非门实现的普通编码器如下。2.优先级编码器，允许多个有效输入信号同时存在。然而，根据不同的预设优先级，编码器仅接受输入信号中具有最高优先级的编码请求，而不响应其他输入信号。示例3.8设计一个8421BCD优先级编码器，并设置一个高优先级的大数字。优先级编码器有十个输入，代表十进制数字09，由X0X9表示。有四个输出端，代表相应的输入8421代码，由a、b、c和D表示.您输入的十进制数越大，其优先级越高。让输入和输出在高电平有效，优先级编码器的真值表如下。根据真

11、值表，可以得到输出a、b、c和d的表达式。83线优先级编码器74LS148、74LS148八位输入和三位输出。他们都很活跃。电路中增加了一些使能引脚：使能输入(低电平有效)、使能输出(高电平有效)和优先级标志(低电平有效)。74LS148功能表，示例3.9使用74LS148形成164行优先级编码器。两个83线第一编码器74LS148通过使能端子连接，并由必要的门电路补充，从而可以完成164线第一编码功能，如下图所示。电路的工作过程如下：(h)当有低电平输入时，模块工作。这时，EOH=1，当EOH=1时，块(l)不起作用，其输出都是1。例如，当输入=0时，(l)块不起作用，(h)块不起作用。电路

12、的总输出为。当所有输入都为高电平时，模块(h)不起作用。它是输出。此时，EOH=0，块(l)工作。例如，如果输入=0，则(l)模块工作，其输出，即电路的总输出，是：164行优先级编码器可以通过使用两个74LS148级联来构建。为了理解图2中编码器的图像识别和应用，利用74LS148构造了一个164行优先编码器，两个83行优先编码器74LS148可以通过使能端连接，从而完成164行优先编码功能。图3.22 83线第一编码器74LS148，表3.13 74LS148功能表，图3.23 164线第一编码器电路图，3.2.3解码器，具有m个输入和2m个输出的1变量解码器。输入信号是二进制码，输出信号是

13、对应于输入的一组电平信号。不同的输入码组合在不同的输出端呈现有效电平。2-4线解码器的功能表如下。和输出的表达式如下：实现上述解码功能的电路如下：38行可变解码器74LS138，除了输入和输出端外，还增加了三个使能端：便于级联电路和扩大输入端数量；同时，可能的风险现象由使能终端的控制信号控制。74LS138功能表，使用解码器的使能端，可以方便地扩展电路功能。示例3.10使用74LS138实现416行解码功能。通过解决74LS138使能端的级联，38线解码器可以方便地扩展到完成416线解码功能。设置为A3A2A1A0，输出为。实现电路如下。电路的工作过程如下：当输入A3=0时，块(L)工作，此时

14、，根据A2A1A0的值组合，选择一个输出完成0000111的解码工作。当输入A3=1时，块(h)工作。此时，根据A2A1A0的值的组合，在中选择一个输出，并且完成10001111的解码工作。结合以上两种情况，416行解码功能可以通过级联两个74LS138块来完成。示例3.11尝试74LS138实现以下逻辑功能。根据38行解码器74LS138的真值表，当解码器正常工作时，它满足：(mi为最小项，I值为07)。也就是说，每个输出变量只包含由一个输入变量组成的最小项。因此，逻辑功能F1和F2可以转换为：设置解码器使能端，以确保解码器处于正常工作状态。函数输入变量a、b和c分别连接到解码器的数据输入端

15、A2、A1和A0，实现函数F1和F2的连接图如下。如果输入变量A是被减数，B是被减数，C是从低位借用到标准位，电路可以实现一位全减法器的逻辑功能。使用解码器实现逻辑功能时，如果解码器的数据输入端不能满足逻辑功能输入变量个数的要求，则应在完成实现逻辑功能的工作之前，使用解码器使能端进行扩展。2代码转换解码器，它将输入的BCD代码转换成十个相应的输出信号，也称为410线解码器。该解码器有m=4个输入，n=10个输出，n2m，也称为部分解码器。下图显示了带有8421代码输入的410行解码器74LS42。74LS42的功能表如下。3.显示解码器。以十进制(或十六进制)数显示输入的20位十进制代码所需的

16、转换电路称为显示解码器。(1)数字显示设备。用于显示数字和符号。七段数字显示器被广泛使用。主要包括发光二极管数码管和液晶显示数码管。发光二极管数码管通过在不同位置点亮发光二极管来显示不同的字符形状，并根据ag命名每个要显示的段，如下所示。其优点是亮度高、工作电压低、体积小、可靠性高、多种颜色可供选择、应用广泛。但是工作电流很大。根据不同的连接方式，七段显示器中的发光二极管分为两种连接方式：共阴极和共阳极。液晶数码管利用液晶材料在电场作用下吸收光线的特性来显示数字。其优点是功耗低、体积小、重量轻、显示清晰。但是显示亮度低。中型BCD解码器/驱动器74LS47，其中A3A2A1A0为4位BCD码输入，为7段输出，输出为低电平。74LS47菜单如下。(2)数字显示解码器/驱动器，(2)具有归零效果的8位数字显示电路由74LS47和数字显示设备组成，如下所示。图3解码器的图像识别与应用具有消零效果的8位数字显示电路由74LS47和数字显示器件组成。74LS47是一款4线7段解码器/驱动器，具有BCD码输入和开路输出。外部引线的功能图见图3.30。图3.30 4线7段解码器/驱动器74LS47，表3.17 74LS47功能表，图3.31 8位数字显示电路，3.2.4数据选择器和数据分配器，1。数据选择器数据选择器是一种数字设备，它从多个输入数据中选择一条路径并将其发