平行线分线段成比例定理及应用_第1页
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文档简介

1、6.4探究三角形相似的条件(1)，苏科版九年级数学第二卷，复习和设疑，引出新课题1。如图所示，在ABC中，D点和E点分别是AB面和CA面的中点，所以ADE与ABC相似吗？为什么？问题2。如果图中的线段DE被转换并保持平行于BC，那么ADE与ABC相似，你能证明吗？为了证明这两个三角形是相似的，最重要的是这三条边对应成比例，那么是否有平行线一定是成比例的？为了探索平行线的比例定理和计算值，你发现了什么？活动1，探索平行线段的比例定理，并将其向下翻译到图中所示的位置。直线m、n和的交点分别是。你认为问题(1)中的结论仍然有效吗？如果你转到另一个地方呢？活动1，探索平行线与线段的比例定理，在平面上任

2、意画出三条平行线，并用它们来切割两条直线。切割线成比例吗？活动1，在练习本上随意画三条平行线，然后画两条直线与这组平行线相交，交点是a、b、c、d、e和f；从刚刚发现的结论，你能得到什么样的比例线段的比例公式？探索平行线段的比例定理，并总结：我们把这个结论称为“平行线段的比例定理”。具体内容是：“两条线是由一组平行线切割而成的，相应的线段是成比例的。”活动1，如果图1中的两条直线L1和L2相交，交点A正好落在l3上，如图2所示，相应线段的比率是否相等？基础是什么？探讨平行线段的比例定理，总结：我们把这个结论叫做“平行线段的比例定理”，具体内容是：“两条直线被一组平行线所切割，而相应的线段是成比

3、例的。”活动1，如果图1中的两条直线L1和L2相交，交点A正好落在l4上，如图2(2)所示，相应线段的比率是否相等？基础是什么？在图1中，我们知道l3l4l5，AB=4，BC=6，DE=5，并找到EF的长度。如图所示，在ABC中，E和F分别是AB和AC以及EFBC上的点。(1)如果AE=7，EB=5，FC=4，房颤的长度是多少？(2)如果AB=10，AE=6，AF=5。光纤通道的长度是多少？例如，探索“一条平行于三角形一边的直线与另一边相交，而截断的三角形与原始三角形相似”的定理。问题1:现在有必要解释图中的两个三角形是相似的，并且三个角相等的条件可以被证明。平行性可以证明两边对应成比例。现在

4、德、商、商之间缺乏平等。如何证明这四个部分是成比例的？活动2，探索“一条平行于三角形一边的直线与另一边相交，并且截顶三角形与原三角形相似”的定理。问题2:目前，为了证明线段是成比例的，我们可以用平行线把线段分成比例的定理，但是只有当我们有平行性时，我们才能用这个定理。你怎么想呢？活动2，探索“一条平行于三角形一边的直线与另一边相交，而截断的三角形与原三角形相似”的定理。问题3:如果添加辅助线后没有DE: BC，该怎么办？如图所示，如果d，e和f分别在OA，OB和OC上，那么在DFAC和EFBC图上有多少对相似的三角形？写出来并证明它。你能证明df: ac=ef: bc吗？如果平行于BC的直线DE与AB和AC所在的直线相交，则截顶三角形与原始三角形相似吗？扩展，A形，8形，类摘要，1。两条直线被

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