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文档简介

(1)基本不等式成立的条件：. (2)等号成立的条件：当且仅当时取等号,a0，b0,ab,2几个重要的不等式 (1)a2b2 (a，bR),2ab,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,4利用基本不等式求最值问题 已知x0，y0，则 (1)如果积xy是定值p，那么当且仅当时，xy有最 值是 .(简记：积定和最小) (2)如果和xy是定值p，那么当且仅当 时，xy有最 值是.(简记：和定积最大),xy,小,xy,大,课前练习,（1）把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？ （2）把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？,解析逐一判断，因为lgx可以为负值，故A错；由均值不等式知B正确，C，D错误从而选B.,变式2：已知a0,b0,且4a+b=1,求ab的最大值。,答案：9,答案：（1）：4 (2):-2,课堂小结： 应用基本不等式需注意以下三点：各项或各因式为正；和或积为定值；各项或各因式能取得相等的值必要时作适当变形，以满足上述前提，即“一正，二定，三相等”,

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