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文档简介

1、一块披萨的五个疑问？,多边形的内角和,课前预习,1.先任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和，再画出几个四边形，量一量，算一算，你能得出什么结论？ 2. 画出任意一个四边性的一条对角线，都能将这个四边形分成 _ 个三角形。这样，任意一个四边形的内角和都等于_个三角形的内角和，即_。 3. 有其他分割四边形的方法？ 4.用第2题的方法，分别求出五边形、六边形的内角和？ 5.多边形的内角和和边数的关系？,一块匹萨被切,创设情境,任意四边形内角和？,长方形和正方形内角和都是360度,一块披萨被切,创设情境,三角形内角和180度,方法一 量角器测量,方法二 化未知为已知,披萨的疑问1：我变成

2、任意四边形时，我的内角和是多少呢？,质疑探究,化未知为已知？,质疑探究,披萨的疑问1：我变成任意四边形时，我的内角和是多少呢？,重点,质疑探究,化未知为已知,化归思想,思考：辅助线的作用？,披萨的疑问2：我变成任意五边形时，我的内角和是多少呢？,重点,从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线， 他们将五边形分为 个三角形，五边形内角和为：,2,3,质疑探究,从六边形的一个顶点出发，可以作 条对角线， 他们将六边形分为 个三角形，六边形内角和为：,3,4,A,B,C,D,E,F,披萨的疑问3：我变成任意六边形时，我的内角和是多少呢？,重点,质疑探究,你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程

3、获得启发，发现多边形的内角和和边数的关系吗？能证明你发现的结论吗？,从n边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，他们将n边形分为 个三角形，多边形内角和为：,n-3,n-2,重点难点,证明：,质疑探究,披萨的疑问4：我变成任意边时，我的内角和是多少呢？,披萨的疑问5 ： 是否有其他分割多边形的方法？,质疑探究,O,多边形的内角和为：,第一种方法：,质疑探究,披萨的疑问5 ： 是否有其他分割多边形的方法？,O,多边形的内角和？,披萨的疑问5 ： 是否有其他分割多边形的方法？,质疑探究,第二种方法：,例题 （1）九边形的内角和为 （2）已知一个多边形的内角和为 ， 则它的边数是：8,有效目标达成,1

4、.你来问，他来答！ 2. 狗蛋同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125？可能吗？ 3.若两个多边形的边数之比为1:2，这两个多边形的内角之和为1440度，请你确定这两个多边形的边数。,有效目标达成,内角和度数之比为1：3,解：设这两个多边形的边数之比为n,2n,新知应用,例2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 学生板书写出已知求证 并得出结论,如果四边形的一组对角互补， 那么另一组对角也互补。,练一练,图1中的 图2中的 一个多边形的各个内角都等于 ，它是 边形,图1,图2,归纳总结,1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.我们是怎样得到多边形内角和公式的？ 3.在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用？,从特殊到一般的研究问题的方法。,将复杂图形转化为简单的基本

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