资金时间价值与等值变换.ppt

1、第二部分 资金时间价值与等值变换,讨论的主要问题： 资金的时间价值 等值公式等,项目的现金流量与现金流量图,投资项目的现金流量 现金流量：在投资分析中，在各个时点上实际发生的这种资金流出或资金流入称为现金流量。,现金流入量：流入项目的货币称为现金流入量（或正现金流量）。,现金流出量：流出项目的货币称为现金流出量（或负现金流量）。,净现金流量（NCF）：同一时点上的现金流出量与现金流入量的代数和称为净现金流量。,现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流或现金流量。,确定现金流量应注意的问题 应有明确的发生时点 必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量） 不同的角度有不同的结果（如税收，

2、从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）,项目的现金流量与现金流量图,项目的现金流量图 现金流量图表示现金流量的工具之一 含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为现金流量图。,以横坐标表示时间，以纵坐标表示现金的流入、流出量。流入量示于横坐标上面，流出量示于横坐标下面。,说明：在投资分析中，一般把第一年年初定为“0”时，并用“+”号表示收入，用“-”号表示支出。 期间发生现金流量的简化处理方法一般采用年末习惯法，即假设现金发生在每期的期末。,资金的时间价值是随着资金的不停运动而产生的。,只有考虑到资金的时间价值才能对投资效果进行科学合理的分析评价。,资金的时

3、间价值的大小取决于多方面的因素，从投资角度来看，主要包括投资利润率，即单位投资所得的利润；通货膨胀因素，即对货币贬值造成的损失所应作的补偿；风险因素，即对因风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。,资金的时间价值既是绝对的，又是相对的。,凤凰卫视曾子墨曾在世界摩根斯坦利银行工作，她在最后一轮面试时，以为面试官面无表情地与她握手寒暄后，他不动声色地发问：“如果你找到一份工作，薪水有两种支付方式：一年12000美元，一次性全部给你；同样一年12000美元，按月支付，每月1000美元。你怎么办？,如果换成你，你会怎么办？,曾子墨的回答：这取决于现在的实际利率。如实际利率是正数，我选第一种；如是负数，我

4、选第二种；如果是零，两者都一样。同时，我还会考虑机会成本，即便实际利率是负数，假如有好的投资机会能带来更多的回报，我还是选择第一种。,小知识： 机会成本（Opportunity Cost）：是指为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最大价值。,资金时间价值与资金等值,资金时间价值与资金等值 资金时间价值：就是资金在时间推移中的增值能力。,同额资金处于不同的时间点上，其价值大小是不同的，其差额就成为资金的时间价值。 如某人年初存入银行100元，若年利率为10，年末可从银行取出本息110元，出现了10元的增值。,从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。 从消费者角度看，是消费者

5、放弃即期消费所获得的利息。,西方经济学家认为形成资金时间价值的主要原因是“时间偏好”。所谓时间偏好，就是人们对当前一定质量一定数量的财物与以后同样质量同样数量的估价是有偏异的，即对于前者的估价大于后者。,时间偏好有三个主要原因：,通货膨胀，即由于物价越来越高，同额的货币值越来越低（即货币由于物价上涨而贬值），人们认为现时的货币值会高于同等数量的将来值；,现时的消费，即把现在的消费推迟到来，把钱借给别人用是一种“牺牲”，应当有一定的代价，这种代价就是资金的价格利息；,风险，即一笔钱借出去会产生什么结果是不肯定的，存在着偿还不了的潜在风险，货币持有者认为自己在承担风险，因此，要取得承担风险的报酬。

6、,资金时间价值与资金等值,利息与利率计算 利息是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬。,利率是在一段时间内（如年、月），这段时间我们通常称之为计息周期，所得到的利息额与借贷资金额（即本金）之比，一般以百分数表示。,资金时间价值与资金等值,单利法与复利法 单利是指之即本金即原有资金或初始投资的利息，而产生的利息不再计息，不需利滚利。（本金生息，利息不生息。）,In第n期的总利息 P本金 n计息周期数 i利率,资金时间价值与资金等值,第n期末本利和为：,资金时间价值与资金等值,复利是指计算利息时，用本金和前期息之和进行计息，即利息作为新的本金再生利息，也就是利滚利。（本金生息，利息也生息。）,间

7、断复利是计息周期为一定的时间区间（如年、月），并按复利计息。 连续复利是指计息周期无限缩短。,资金时间价值与资金等值,名义利率与实际利率 在复利计算中，当计息周期与付息周期不一致时（往往前者小于后者），就产生名义利率与实际利率的问题。,名义利率：不考虑复利效果的年利率，即计息周期利率与付息周期内的计息周期数之乘积。,实际利率：考虑复利效果的年利率。,例：某人存入银行100元，利率为5%，复利息期为半年，年末存款共有多少本息？,解：按5%利率，半年一期计算复利的意思是银行每隔6个月交付2.5%的利息，则 6个月后的本息和为：100（1+2.5%）=102.5元 6个月后以102.5计算利息，则年

8、末本息和为：102.5（1+2.5%）=105.06元 一年的利息为5.06元，这样利率为5.06%。 5%：名义利率 5.06%：实际利率,产生名义利率和实际利率的原因：由于计息周期数与付息周期数不一致而引起的。 上例中： 计息周期：半年 付息周期：1年,用r表示名义利率，i表示实际利率，m表示一年中的计息次数，则一年的本利和为：,实际利率为：,例：某银行每三个月支付1.5%的利息，则名义利率和实际利率分别为多少？,解：名义利率：r=4*1.5%=6% 实际利率：i=(1+1.5%)4-1=6.1%,常用的资金等值时间变换,定义： 等值：指在考虑资金时间价值的情况下，不同的时间所发生的不等的

9、资金额可能具有相等的价值。,等值资金：在特定的利率下，在不同时间上绝对数值不同而价值相等的若干资金。 如：1997年100万元，利率5%，一年后105万元，则100万元与一年后的105万元等值。,资金等值计算：将某一个时间上的资金值按一定的利率换算与之等价的资金值，这一换算过程即为资金的等值计算。,折现：把将来某一时点的资金额换算成与现在某一时点相等值的资金额，这一过程叫做折现。,现值：现在时点上的资金额。,将来值：将来时点上的资金额。,常用的资金等值时间变换,为了弄清等值的的概念，请看例子： 设：贷款5000元，5年之内还清本利，利率为6%。 例举四种还贷方式：,方案1：每年末还本金1000

10、元加上应付的利息,方案2：每年末还付利息，第5年末偿还本金,方案3：每年末支付相等的本息,方案4：五年末一次支付本息,常用的资金等值时间变换,现值P与将来值F的相互变换,（1+i）n或P(F/P,i,n)一次支付复利系数,现值变换为终值（一次支付本利和公式）,例：某地方航运公司计划投资500万元购买运输船舶，投入营运后预计可获得的年净利润为15%，每年所得利润仍可用于扩大再生产，试求这个公司经营10年后的资本总额。,常用的资金等值时间变换,将来值向现值的变换（一次支付现值公式）,例：某施工单位拟建设一个大型临建工程，有甲、乙两个可供选择的方案，两方案投资及建设期相同，甲方案预计使用3年，第1、

11、2、3年预计获利分别为200万元、250万元、230万元，乙方案预计使用5年，第1、2、3、4、5年预计获利分别为120万元、160万元、160万元、140万元、120万元，假设折现率为10%，试比较甲、乙方案的经济性？,解：甲、乙两方案投资及建设期均相同，则利润大的方案经济性较好，但因两方案使用期不同，为了可比，可将两方案各年的利润折算成现值，比较它们的现值之和。,已知： 甲方案：n=3 F1=200万元，F2=250万元， F3=230万元 乙方案：n=5 F1=120万元，F2=160万元， F3=160万元 F4=140万元，F5=120万元 折现率i=10% 求：P甲总？ P乙总？,

12、P甲总 P乙总， 甲方案优于乙方案,常用的资金等值时间变换,等年值A与将来值F之间相互换算 等年值向将来值变换（等额分付本利和）,例：某人每年年末在银行存款500元，若存款利率为5%，问6年后，他总共可取回多少钱？,例：某航运公司欲购进一艘船舶，投资3000万元，由银行贷款，贷款条件为年利率10%，8年到期，本息一次还清，预计这艘船舶投入营运后年利润400万元，假如全部利润都于年末存入银行用以还本付息，存入款项的年利率为8%，试问若不考虑其他因素，本艘船舶是否有还本付息能力？,解：所谓还本付息能力，亦即当贷款到期时，能否按贷款条件还清贷款，于是，只要比较贷款到期时的未来值和全部利润在同期的大小

13、即可得出结论。,因为F利F贷，即8年后这艘船舶的利润还不清贷款本息，无还本能力。,常用的资金等值时间变换,将来值向等年值变换（等额分付偿还基金公式）,例：一台电冰箱的现价为2000元，以每年5%的幅度上涨，某人计划于3年后购买一台这样的冰箱，若银行存款年利率为9%，他每年平均应在银行存款多少，正好能买这台冰箱？,常用的资金等值时间变换,等年值A与现值P的相互变换 等年值向现值的变换（等额分付现值公式）,例：某公路建设工程，预计需5年建成，计划每年投资额均为1000万元，若折现率为6.48%，试求全部工程投资的现值为多少？,常用的资金等值时间变换,现值向等年值变换,例：某人向银行贷款15万元购买

14、一套商品房，贷款条件为：月利率4.65，从贷款后的第1个月开始，平均分15年还清本利，问该人每月需还款多少？,常用的资金等值时间变换,常用资金时间价值换算小结,与 互为倒数 与 互为倒数 与 互为倒数,下图中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入，试利用各种等值计算系数，用已知项表示未知项。,1.已知A1，A2，P1，i，求P2； 2.已知P1，P2，A1，i，求A2； 3.已知P1，P2，A2，i，求A1。 4已知A1，A2 ，P2，i，求 P1 。,思考题,某项交通工程项目投产后，前二年因没有达到设计能力不亏不盈，第三年盈利30万元，第四年盈利40万元，第五年盈利60万元，若均按折现率6%计算成现值，第三五年盈利总额为多少？,解：已知第3、4、5年的F分别为30、40、60万元，则,某项港口建设项目投产后，预计第1年可收入100万元，第2年可收入200万元，第3年可收入300万元，第4年开始达到设计能力，假定它的使用期为20年，第420年每年收入均为400万元，若按折现率8%计算，试求全部收入在投产年的现值。,解