4.4一元一次不等式的应用

1、4.4一元一次不等式的应用,复习巩固,2、列一元一次方程解实际问题的步骤有哪些？,实际问题,1、解一元一次不等式的一般步骤有哪些？,去分母,情境导入,爆破施工时，用1米的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少需要以多快的速度才能跑到600米以外的安全区域？,速度当然是越快越好，但有一个最低速 度限制，离开得越远越好，但也有一个最短 的距离600米，这就牵涉到不等关系 ，是一种不等关系的应用题，怎么 解决呢？,学习目标,1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实 际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的 过程;(重点) 2.体会解不等式过程中的化归思想与类

2、比思想, 体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中 的应用,新知探究,爆破施工时，用1米的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少需要以多快的速度才能跑到600米的安全区域？,100 0.5=200s,（2）引爆员在导火索燃烧完的 这段时间跑多远才是安全的？,不低于600米,新知探究,（3）问题中涉及的数量关系是什么？,引爆员在导火索燃烧完的这段时间跑的路程600米.,解：设引爆员跑到安全区的速度为x米/秒， 由题意得：,解得：,答：引爆员点着导火索后，至少需要以3米/秒的速度才能跑到600米的安全区域.,新课讲解,应用一元一次不等式解决实际问题的步骤如下：

3、,实际问题,结合实际确定答案,设未知数,解不等式,找出不等关系,列不等式,例题讲解,x 125,例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装， 应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？,解： 设每套童装的售价是 x 元.,则 40 x904040 x10900.,解得,答：每套童装的售价至少是125元.,分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额成本税费纯利润(900元).,例题讲解,例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想

4、坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？,解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则,解得 x5.25,1.22+0.4x4.5,答：小明最多只应搬动5本记事本.,记事本的数目必须是整数，x 的最大值为5.,分析: 本题涉及的数量关系是： 画册的总重+记事本的总重4.5 kg.,例题讲解,例3、小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？,解：,设需要x块这样的地板砖.,每块地板砖的面积是0.36m2，客厅地面的面积是20m2，所以有,0.36x 20,解这个不等式，得,x ,因为 x表示地板砖的数量，所以x

5、至少是56.,答：至少需要56块这样的地板砖.,例题讲解,例4、 在一次知识竞赛中，有10道抢答题.答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分.小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分.她至少答对几道题？,解：,设小玲答对的题数是x，由于她有一道题没有答，所以答错的题数是（9-x）.根据题意，得,10 x-5(9-x) 60,解这个不等式，得,x 7,答：她至少答对7道题.,课堂练习,1、小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前11天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？,解,设小明加快速度后，平均每天看x页书， 2

6、0 x870-219 解这个不等式， x x表示每天看的页数，x至少是33. 答：小明加快速度后，平均每天至少看33页书.,课堂练习,2、某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元她最多打了几分钟的电话？,解:设小琴最多打了x分钟的电话，则有 0.22+ (x3) 0.110.5 解得 x 5.5 由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5. 答：小琴最多打了5min的电话.,课堂练习,3、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现

7、有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可 装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的 条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用 5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？,解：设还需要B型车x辆，由题意得,205+15x300,x40/3,由于x是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14,答：至少需要14台B型车,即x,课堂练习,4、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜 2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每 亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元, 则应该如何安排人员？,解：设安排x人种甲种蔬菜，则安排（10-x） 人种乙种蔬菜，由题意得：,3x0.5+2（10-x）0.815.6,解得：x4,由于x是人数为非负整数，所以x可取0,1,2,3,4,当x为0,1,2,3,4时，（10-x）分别为10,9,8,7,6,答：（略）,课堂练习,5、现有零件100个，由甲、乙两人完成，已知甲每 小时做6个，乙每小时做4个，若