2.1.2有理数的加法.ppt

1、 2.有理数的加法（）,1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法法则,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型 （同号、异号等）；,做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算： （1）（+5 ）+（+7） （2）（10）+（+3） （3）（+6）+（5） （4） 0+ （5）（11）+（9） （6）（3.5）+（+7） （7）（1.08）+0 （8）（+ ）+（ ）,+,+,+,+,(,),+,+,

2、(,),请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。,（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同 （2）你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？,（1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37）,计算并观察,= -,= -3,= -7,= -7,加法交换律：两个数相加，交 换加数的位置，和不变,a+b=b+a,（1）8+(5)+(4) （2）8+(5)+(4) （3）(7)+(10)+(11) （4）(7)+(10)+(11) （5）(22)+(27)+(+27

3、) （6）(22)+(27)+(+27),= -1,= -1,= -28,= -28,= -22,= -22,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各 数相加的先后次序如何，其和都不变。,a+b=b+a,例,（1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) （3）,计算,使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。,解题策略,例,小明遥控一

4、辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,练习：某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？,练习,1.用简便方法计算： （1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1,2. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 （1）蚂蚁

5、最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,（）把正数和负数分别结合在一起相加,（）把互为相反数的结合，能凑整的结合,（）把同分母的数结合相加,有理数加法交换律和结合律,这一节课学习了什么内容？,你学会了吗？,运用加法交换律和结合律要注意：,运算律的作用能使运算简便,用“”或“”符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b_0; (2) 如果a0，b|b|，那么a+b_0; (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0;,探究,探究训练,1、将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入

6、9个空框内，使每行、每列、斜对角的3个数之和都为0。,如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，,例如，1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+ (-10)+11+(-12)=0;,(1)请你再写出一种添加负号的方法;,(2)想一想,这样的负号至少需添加几个?请举例说明.,(3)以上解题过程中,你是怎样想的?,开放题,1、有下列说法： （1）若干个有理数相加，和必大于任一个 加数。 （2）3个有理数相加，其和不可能为零。（3）若干个有理数相加的和仍然是有理数 。 （4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。 其中正确的有几个？,拓展练习

7、：,2、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+（-2003）+2004+（-2005）,3、绝对值大于5，但不大于8的所有整数的和是多少？,4、把6个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈，把数字-7，-3，1，5，9，13分别填在这6个圆圈中，使各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。,5、若a+b+c=0，且bc0，则下列结论正确的有几个： （1）a+b0；（2）b+c 0； （3）c+a 0；（4）a-c 0,6、代数式 能取的最小值为多 少？此时x的值是多少？,8、若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，那么a+b+c+d等于多少？,9、设三个互不相等的有理数，既可表示成1、a+b、a的形式，有可表示成0、a/b、b的形式，试求a2+b3的值。,10、观察两个算式并回答问题： 算式：（1）6367=6（6+1）100+37=4200+21=4221