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文档简介

1、第九章 排列、组合、二项式定理,9.1基本原理,教学目的： 1、正确理解加法原理和乘法原理 2、能正确运用它们来解决排列组合问题,教学重点： 加法原理和乘法原理的区别,教学难点： 对复杂事件的分步与分类,书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。 （1）从中任取1本有多少种不同的取法？ （2）从中任取数学书语文书各1本，有多少种不同的取法？,例1,例2,由数字1、2、3、4、5 可以组成多少个各位数字 可以重复的三位数？,解：要组成一个三位数可以分成,三个步骤完成：,第一步确定百位数字，从5个数字中任选一个数字共有5种选法；,第二步确定十位数字，由于数字允许重复仍有5种选法,第三

2、步确定个位数字，同理也有5种选法,根据乘法原理,可以组成的三位数的个数为：N=555=125,（一）加法原理：,做一件事，完成它可以有,N类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N= m1+ m2+ mn种不同的方法。,（二）乘法原理：,做一件事，完成它需要分成,n个步骤,做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1m2mn种不同的方法。,问题1,某人从甲地到乙地，旱路有5条，水路有4条，问从甲地到乙地有多少种不同走法？,问题2,从甲村到达乙村有

3、3条路，从乙村到达丙村有2条路。问从甲村经乙村到达丙村共有多少种不同走法？,甲,乙,甲,乙,丙,由数字1、2、3、4、5 可以组成多少个各位数字 不可以重复的三位数？,思考？,练习1,从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘轮船，还可以乘汽车。一天中火车有4班，汽车有2班，轮船有3班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法？,练习2,有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成多少个七位数字的电话号码（各位上数字允许重复）？,练习3,如图,从甲地到乙地有两条陆路可走，,从乙地到丙地有三条陆路可走,从甲地不经过乙地到丙地有两条水路可走,甲,乙,丙,1、从甲地经乙地到丙地有多少种不

4、同的走法？,2、从甲地到丙地共有多少种不同走法？,练习4,如图,从甲地 到乙地有2条路可通，,从乙地到丙地有3条路可通,从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通,从甲地到丙地有多少种不同的走法？,甲,乙,丁,丙,解：（1）从书架上任取一本书，有两类 办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法； 据加法原理得到不同的取法种数为：N=m1+m2=6+5=11 答：从书架上任取一本书有11种不同的取法。,（2）从书架上任取数学书语文书各1本，可以分成两个步骤完成。第一步，取1本数学书有6种方法。第二步，取1语文书有5种方法

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