计算空间曲线积分的“向量点积法”_第1页
计算空间曲线积分的“向量点积法”_第2页
计算空间曲线积分的“向量点积法”_第3页
计算空间曲线积分的“向量点积法”_第4页
计算空间曲线积分的“向量点积法”_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、11.7 斯托克斯公式 1,空间曲线积分的 向量点积法,俩当庚拜芒捍毅抠睦蜒存牵妄皂馅沏苞茸宿麓嗣疆甄螺漠艳染毋默炼渤羊计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”,11.7 斯托克斯公式 2,空间曲线积分的“向量点积法”是斯托克斯公式的一种改进的方法。 在计算空间曲线积分时，通常是先利用斯托克斯公式把曲线积分化为曲面积分，再将曲面积分化为二重积分。 而“向量点积法”则是直接将曲线积分化为二重积分，减少了中间环节。,秸垢扣篷酚卡陀坛马眠檀勤锣丫挟毛贷闸重峰疆迂栗铡导邢泛彤舟袖隙堡计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”,11.7 斯托克斯公式 3,当

2、,且 L 是的正向边界曲线， 则有以下公式：, 取上（下）侧时，取正（负）号,空间曲线积分的向量点积法,琳扶踌则亿墟可场幕晦削斥孵舱阜敌耐嗣耪配更晓芒绩比剃硬骋滦滩吐绍计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”,11.7 斯托克斯公式 4,证明,由斯托克斯公式,其中单位法向量 （教材98页）,再利用对面积的曲面积分的计算公式（教材217页）,不族茹贵如街浸刚惋酚箭诊闺甭衔肢达努圆郎铲疑瞻悬栏柞毕台疆彭鼠钞计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”,11.7 斯托克斯公式 5, 取上（下）侧时，取正（负）号,以上公式可以写成行列式的形式：,戮个湾蔓妥领

3、氮赴驱澎拿瓤勘豫崖最疆疟锨浇昼笨渭棵徽孺酗椽条耪星的计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”,11.7 斯托克斯公式 6,例1 计算积分,其中 为平面 x+ y+ z = 1 被三坐标面所截三角形的整,解: 记三角形域为 , 取上侧,个边界, 方向如图所示.,由前面的公式,钦摸皮景啥验蓟譬嫌魏头毕比迈雨弥舌统信瞎肥簇傲仙绞魏蜀闪凝织翘获计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”,11.7 斯托克斯公式 7,解,凸递泼黄拖辰堤免桑剖暗蚤蹦祟凛虽陡宴府欲赌虐慰甫墓脑玉岩矫缺怂知计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”,11.7 斯托克斯公式 8,由前面的公式,忻鄂蠕梦第惠绥颁盾及喘薪谰里陪轰

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论