利用内错角、同旁内角判断两直线平行

1、2.2 探索直线平行的条件（二）,两直线相交形成 4 个角，从 数量关系上讲， 1与2形成 角，,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲， 2与4形成 角；,对顶,创设情境 温故探新,除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？,还能找出 角。,同位,“三线八角”中 有同位角 组。,4,在“三线八角”中,创设情境 温故探新,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,合作交流探究新知, 1、2 ；或3、4 ；,

2、最简单的是用哪一对角？,量一量： 2与4 的大小,用1与3 的大小；,用2与4 的大小；, 用2与3的大小；, 1、4 ；, 1、3 ；或2、4 ；,合作交流探究新知,2与4,相等,分解出2与4，,内错角像什么呢？,我们称2和4为内错角。,同位角形如字母“F ”，,它太像个字母 “Z”了！,两直线的内部 (两直线之间)；,“错”的涵义：,第三直线的两侧。,内错角,联想思考,合作交流探究新知,7,2, 与 是内错角;,4,5,同旁内,同旁内,找一找: 如图“三线八角”中的内错角。,“内”的涵义:,“旁”的涵义:,两直线之内;,第三直线的同旁,同旁内角,合作交流探究新知,形如字母“U ”,同旁内角

3、是 形状,内错角是 形状,位于两直线同一方、, 位于两直线的 ,且在第三直线的 的两个角,叫做内错角;,且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 ;,同位角,内部,两侧, 位于两直线的 , 且在第三直线的 的两个角,叫做同旁内角;,内部,同旁,Z,U,“三线八角”小结,同位角是 F 形状,合作交流探究新知,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,议一议, 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？, 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？,合作交流探究新知,如图，若2=3， 你能用推理的的方法得出ABCD吗

4、?,思考,1=2(对顶角相等）,又2=3,1=3,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,（已知）,（等量代换）,如图，已知2+3=180，你能用推理的方法得出ABCD?,思考,1+2=180,2+3=180,1=3,ABCD,（内错角相等,两直线平行）,（平角定义）,（已知）,（同角或等角 的补角相等）,做一做,B,C,D,A,E,图28,你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？,他选谁为第三线？,内错角相等， 两直线平行。,选BD作第三线，,如图28，三个相 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。,用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”，,用“同位角相等两直线平行” 来说明 BDAE。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,AC,做一做,合作交流探究新知,1、观察右图并填空： (1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln .,反馈练习巩固新知,说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。