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文档简介

1、19.3 梯形(2),一、梯形的定义和分类：,两腰相等,有一个角是直角,二、等腰梯形的性质：,2、等腰梯形的两条对角线相等；,3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴；,1、等腰梯形在同一底上的两个角相等；,E,F,三、常用的辅助线的作法：,1、从上底两端点向下底引垂线,2、平移一腰,3、平移一对角线,4、延长两腰相交成三角形,小明过生日，请了三位好朋友来吃生日蛋糕，他将蛋糕分别切成了下面三个形状：,锐角三角形,直角三角形,等腰角三角形,小明的朋友想来考考他，于是说：“我要一块等腰梯形的蛋糕。”,同学们请你用最简单的方法将这三块蛋糕中的一块切成等腰梯形，你选择那一块呢？怎么切？为

2、什么？,如何判定等腰梯形：,1、定义法：,两腰相等的梯形是等腰梯形；,2、等腰梯形的判定： 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；,例1：如图，梯形ABCD中， ADBC，A与C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。,A,B,C,D,例2：已知：在梯形ABCD中，ADBC，ACBD。证明：四边形ABCD是等腰梯形。,结论:对角线相等的梯形是等腰梯形。,1、在四边形ABCD中， AD BC，但 AD BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是_。（写出一个即可） 2、有以下判断：有两个角相等的梯形是等腰梯形。有两边相等的梯形是等腰梯形。有两条对角线相等的梯形是等腰梯形，以上正确的命题有（ ）。 A

3、、1个 B、2个 C、3个 D、0个 3、下列说法中不正确的是（ ）. A、等腰梯形在同一底上的两个底角相等. B、有一个角是直角的梯形是等腰梯形. C、 对角线相等的梯形是等腰梯形. D、一个梯形中至少有两个锐角.,学以致用,开启智慧,如图,在梯形ABCD中,DCAB,DEBC交AB于点E,且DE=AD. (1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由; (2)若B=60, DC=4,AB=10,求梯形ABCD的各个内角的度数和周长.,等腰梯形的判定方法 1、两腰相等的梯形是等腰梯形； 2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； 3、对角线相等的梯形是等腰梯形。,归纳：等腰梯形的判定方法,注意：必须是同一低上的角。,已知：梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MB=MC。 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：,又 MB=MC,1=3 ；2=4, ADBC,1=2,3=4,又 M是AD的中点，,AM=DM, ABM DCM(SAS),AB=DC,即：四边形ABCD是等腰梯形。,如图,

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