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1、第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定（1）华东师大版 八年级下册,你熟悉这些图形吗？,新课导入,你还记得吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义,忆,进入新课,平行四边形的主要性质:,2、角：平行四边形对角相等 3、对角线： 平行四边形对角线互相平分,1、边：,a.平行四边形两组对边分别平行.,b.平行四边形两组对边分别相等.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,（定义）,？,平行四边形的判定方法1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,

2、 ADCB，ABD C， 四边形ABCD是平行四边形,数学语言：,C,B,D,A,平行四边形的判定方法1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图在四边形ABCD中，ADBC、ABDC,求证：四边形ABCD是平行四边形.,A,C,D,1,3,2,4,B,证,证明：连结AC AD=BC，AB=DC，AC=AC ABC CDA（SSS) 1= 2， 3=4 (全等三角形的性质) ABCD，ADBC(内错角相等，两直线平行) 四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,命题：,平行四边形的判定方法2,C,B,D,A,数学语言：, ABCD，AD= BC， 四边形AB

3、CD是平行四边形,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,得,(1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。,如图,四边形ABCD中,(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADCB,AB=CD,练,填空：,C,B,D,A,随堂演练,例：,如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且FDBE。 求证：四边形AECF为平行四边形.,证明：ABCD为平行四边形 AD=CB,AB=CD，ABC=ADC 又FDBE ABECDF(S.A.S) AE=CF 又FDB

4、E，AD=CB AF=CE 四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,应用,练习：1.如图所示，DBAC，且2DB=AC，E是AC的中点，求证： DBCE为平行四边形（用这节课所学方法的证明）,2.在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE、DF求证：四边形BEDF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形， CD=AB，AD=CB，DAB=BCD 又ADE和CBF都是等边三角形， DE=BF，AE=CFDAE=BCF=60 DCF=BCD-BCF，BAE=DAB-DAE， DCF=BAE DCFBAE DF=BE 四边形BEDF是平行四边形,平行四边形的判定方法,课堂小结,课后作业,1.如图所示，DB

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