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文档简介

1、28.1 锐角三角函数（2),义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,sin A=,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他两边之间的比是否也确定了呢？为什么？,当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,例1：如图，在RtABC中，C=90，求cosA、tanA、cosB和tanB的值,例 题 示 范,例2 如

2、图，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求 cosA、tanB的值,解：,又,例 题 示 范,例、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三个三角函数值。,例、已知：在Rt ABC中，A为锐角，sinA ，求cosA、tanA的值。,1. 分别求出下列直角三角形中C为直角，两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,练 习,2. 在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,3. 如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA ， 求：sinA、cosB的值,4.已知锐角的始边在x轴的正半轴上， （顶点在原点）终边上一点P的坐标为(2, 3)， 求角的三

3、个三角函数值。,M,解:过P作OMx轴于M,则OM2,PM3,由勾股定理得OP,sin= ， cos= ，tan= ，,（1）RtABC中，C=900，sinA= ,则cosA =_. tanA . （2）RtABC中，C900，若ACAB13， 则tanA . （3）如图，在ABC中，若ACB900，且CDAB于D，用线段的比表示的余弦值：_。,1.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D. 指出A和B的对边、邻边.,试一试：,CD,AB,BC,AC,AD,AB,BC,CD,如图，在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC的高，且BF=4，AC=3，求tanBAD的值,cosB= ，sinB=

4、， tanB = ,sinA= ，cosA= ，tanA= .,观察探究,如图，已知在ABC中，C= 90BC=5，AC=12 求A，B的三个三角函数.,判断： sinA sinB = sin(A+B) ( ) cosAcosB = cos(A+B) ( ),练习 ：1. 在RtABC中，C=Rt，BC:AC=1:2,则sinA= 。,2.如图, 在RtABC中，B=Rt，b= c= ,则sin(90A)= 。,3. 在RtABC中，C=Rt，若sinA= ,则A= . B= .,45,45,在RtABC中,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2、sinA、

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