11.2提公因式法

1、11.2 提公因式法,第1课时 直接提公因式分解因式 授课教师 牛旭丽,第十一章 因式分解,1,课堂讲解,公因式的定义 提公因式法分解因式,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1. 什么叫做因式分解？ 2. 两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？,知识回顾,1.把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解。,2.多项式整式乘法的结果是多项式形式； 多项式因式分解的结果是几个整式乘积的形式,导入新知,近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志 愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每队都 种树37行，其中一队种树102列，二队种树9

2、3列，三队 种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？,列式：37102+3793+37105 =37(102+93+105) =37300=11100(棵),ma+mb+mc= m (a+b+c),37,37,37,37,102,102,93,105,105,93,+,+,+,+,=,),(,m,m,m,m,a,a,b,b,c,c,有简便算法吗？,1,知识点,公因式的定义,一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式，简称多项式的公因式. 注意：公因式必须是多项式中每一项都含有的因式,归纳,找一找,2,知识点,提公因式法分解因式,逆用乘法对加法的分配律，可以把公因式写在

3、括 号外边，作为积的一个因式，写成下面的形式： mambmcm(abc)， a2b22a2bab(b2a). 这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.,把下列各式分解因式： (1)5a5b； (2)m2m； (3)x22x； (4)3xy3xz.,(1)5a5b5(ab) (2)m2mm(m1). (3)x22xx(x2) (4)3xy3xz3x(yz),解：,例2,总 结,提取公因式法的一般步骤是： 1. 确定应提取的公因式.（找） 2. 用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因 式.（提） 3.把多项式写成这两个因式的积的形式.（写）,把下列各式分解因式： (1)10a5c； (2

4、)ab2abc ； (3)5xyxyz ； (4)a2abac.,练1,(1)10a5c5(2ac) (2)ab2abcab(12c) (3)5xyxyzxy(5z) (4)a2abaca(abc),解：,把下列各式分解因式： (1)2x2y4xy2z； (2)7a2b14ab2c； (3)15mn2p25mnp； (4)4ab6ab2,练2,(1)2x2y4xy2z2xy(x2yz) (2)7a2b14ab2c7ab(a2bc) (3)15mn2p25mnp5mnp(3np1) (4)4ab6ab22ab(23b),解：,因式分解：14x321x228x. 3a(xy)b(xy),矫正对策： （1）一个多项式中第一项含有“”时，则公因式符号为负，括在括号里面的各项要改变符号也可先将“”提出，然后再提取其它公因式。 （2）如果多项式中含有相同的多项