光电子学-第3章.ppt

1、光电子学第三章,大连工业大学信息工程学院 高英明,晶体学基础 半导体的晶格结构和结合性质 半导体中的电子状态和能带 半导体杂质能级 载流子的统计分布 PN结的能带结构,内容提要,1、晶体学基础,晶体学：又称结晶学，是一门以确定固体中原子（或离子）排列方式为目的的实验科学 晶体：材料的原子（离子、分子）在三维空间呈规则的周期性排列的物体。如金刚石、水晶、金属等 材料的性质通常都与晶体结构有关，研究控制材料的晶体结构，对制造、使用和发展材料均有重要意义,1、晶体学基础,晶体结构各类繁多，为便于对其规律进行研究，将晶体结构抽象为空间点阵。构成空间点阵的每个点称为阵点或结点 为了表达空间点阵的几何规律

2、，常人为地将阵点用一系列相互平行的直线连接起来形成空间格架 晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格 晶胞：构成晶格的最基本单元称之为晶胞,1、晶体学基础,晶胞的划分 选取最小的重复单元，使晶胞中包含的原子最少，这种最小的周期性重复单元称为原胞 选取能够最大限度反映晶体对称性的最小周期重复单元，称为晶体学晶胞 晶格常量 晶体学晶胞的各个边的实际长度称为晶格常量,晶格的二维示意图,1、晶体学基础,典型的晶胞结构,简单立方,体心立方,面心立方,1、晶体学基础,简单晶格 原胞中只包含一个原子的晶格称为简单晶格 无限简单晶格中，所有原子在任何方向上环境完全相同（每个原子等价） 具有简单晶格

3、的晶体只能是原子晶体,复式晶格 原胞中包含两个或两个以原子的晶格称为复式晶格 复式晶格中总是包含不等价的原子或离子 由离子组成的晶体一定具有复式晶格，原子晶体也可具有复式晶格,1、晶体学基础,原胞形状与大小的描述,1、晶体学基础,晶系和布拉维格子 根据晶胞外形即棱边长度之间的关系和晶轴之间的夹角情况对晶体进行分类 布拉维用数学分析法证明晶体的空间点阵只有种，称之为布拉维点阵（布拉维格子） 种点阵，分为个晶系 体现晶格周期性,1、晶体学基础,平移对称性 每一格点对应一个原胞，布拉维格子不代表实际晶格 平移对称性：整个晶体按给定方向平移后，晶格自身重合,布拉维格子,实际晶格,原胞,1、晶体学基础,

4、晶向 由于晶格的周期性，晶格中的原子总可以看作处在一系列方向相同的直线上，形成晶列 空间点阵中各晶列的方向代表晶体中原子列的方向，称为晶向,晶面 通过空间点阵中任意一组阵点的代表晶体中的原子平面，称为晶面 同一晶体中存在方向不同的许多晶列，每一晶列又可组成各种取向不同的平行晶面系,1、晶体学基础,晶向指数和晶面指数 常讨论晶体中的某些晶向和某些晶面，为方便起见，人们常用晶向指数和晶面指数（密勒指数）分别表示不同的晶向和晶面 晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数，由晶向上阵点的坐标值决定 晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个坐标轴的截距值决定,1、晶体学基础,晶向指数的确定,1、建立坐

5、标系 以原胞中待定晶向上某阵点为原点 以经过原点的晶轴为坐标轴 以晶格常数为坐标轴的长度单位 2、确定坐标值 在待定晶向上确定距原点最近的一 阵点的三个坐标值 3、化整并加方括号 将三个坐标值化为最小整数u,v, 加方括号u,v,，即为待定晶向 的晶向指数 若 u,v,中某一数为负值，则将负号 标注在该数的上方,1、晶体学基础,晶向指数的说明,1、晶体学基础,立方晶系中的常见晶向,1、晶体学基础,晶面指数,1、建立坐标系 以原胞的某一阵点为原点，原点的选取便于确定截距 以经过原点的晶轴为坐标轴 以晶格常数为坐标轴的长度单位 2、求截距 求待定晶面在三个坐标轴上的截距 如果晶面与坐标平行则为无穷

6、大 3、取倒数 取三个截距值的倒数 4、化整并加圆括号 将三个截距值的倒数化为最小整数 h,k,l加圆括号， (h,k,l) 即为待定晶面的晶面指数 若 h,k,l中某一数为负值，则将负号 标注在该数的上方,1、晶体学基础,晶面指数的说明,1、晶体学基础,1、晶体学基础,例题,1、晶体学基础,例题,1、晶体学基础,例题,2、半导体的晶格结构和结合性质,金刚石型结构和共价键,正四面体结构,金刚石型结构,金刚石型结构的晶胞,(111)面的堆积,(100)面上的投影,2、半导体的晶格结构和结合性质,闪锌矿型结构和混合键 由化学元素周期表中的族元素铝、镓、铟和族元素磷、砷、锑合成的族化合物，都是半导体

7、材料，它们绝大多数具有闪锌矿型结构，与金刚石型结构类型，所区别的是由前者由两类不同的原子组成,晶胞,(111)面的堆积,2、半导体的晶格结构和结合性质,纤锌矿型结构 纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性,纤锌矿型结构,氯化钠型结构,3、半导体的电子状态和能带,原子的能级原子结构 原子结构：原子由原子核和核外电子组成，电子绕着原子核在一定轨道上旋转，电子的空间分布是原子结构中最重要的问题，不仅决定了单个原子的行为，对晶体材料的性能起到决定作用 量子力学发现：电子运动轨道不是任意的，但确切的途径也测不准，因此用某位置出现的概率来

8、表示电子运动的轨道,3、半导体的电子状态和能带,原子的能级原子结构,3、半导体的电子状态和能带,原子的能级原子壳层结构,3、半导体的电子状态和能带,原子能级各电子壳及亚壳层的电子状态,3、半导体的电子状态和能带,晶体能带壳层交叠,3、半导体的电子状态和能带,晶体能带共有化运动 电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限于某个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而电子将可以在整个晶体中运动 仅能在处于相同能级之的电子之间进行,3、半导体的电子状态和能带,晶体能带能级分裂 当两原子靠近时，每个原子中的电子除受到本身原子的势场作用外，还要受到另一个原子势场的作用

9、，使每个能级分裂为彼此靠近的两个能级,8原子能级分裂情况,3、半导体的电子状态和能带,晶体能带的形成,3、半导体的电子状态和能带,晶体的能带分布 内壳层的电子原来处于低能级，共有化运动很弱，其能级分裂得很小，能带很窄，外壳层电子原来处于高能级，特别是价电子，共有化运动很显著，能级分裂得厉害，能带很宽 分裂得到每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带,3、半导体的电子状态和能带,晶体中的电子与孤立原子中的电子不同，也和自由运动的电子不同 晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场，以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同 研究发

10、现，电子在周期性势场中的运动特点和自由电子的运动十分相似,3、半导体的电子状态和能带,自由电子的运动,3、半导体的电子状态和能带,自由电子的运动,3、半导体的电子状态和能带,晶体中薛定谔方程及其解的形式,3、半导体的电子状态和能带,布里渊区与能带,3、半导体的电子状态和能带,晶体、半导体、绝缘体的能带 导电，即电子在外电场作用下，使电子加速运动，并使电子能量发生了变化。即电子与外电场之间发生了能量交换 满带能级己为电子占满，在外电场作用下，满带电子不形成电流，对导电没有贡献 导带是被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级中去，形成电流,3、半导体

11、的电子状态和能带,绝缘体、半导体和导体的能带示意图,价带空穴与导带电子共同导电,3、半导体的电子状态和能带,价带顶，是价带电子的最高能量 共价键上的电子依靠热激发，有可能脱离共价键，成为自由电子 脱离共价键的最低能量称为禁带宽度Eg 本征激发：价带上的电子激发成为自由电子，即价带电子激发成为导带电子的过程,一定温度下半导体的能带,硅Eg=1.12eV 锗Eg=0.67eV 砷化镓Eg=1.43eV 金刚石Eg=67eV,1eV量级,4、半导体杂质能级,施主杂质 本征半导体硅、锗加入磷 电子脱离杂质原子的束缚成为导电自由电子的过程称为杂质电离 V 簇杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电

12、子并形成正电中心，称它们为施主杂质或N型杂质,4、半导体杂质能级,施主能级 杂质电子在导带下面形成杂质能级，容易跑到导带上去,施主杂质能级,4、半导体杂质能级,受主杂质 本征半导体硅、锗掺入硼 硼原子接受了一个电子后，成为带负电的硼离子（B-），称为负电中心 因为族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心，所以称它们为受主杂质或P型杂质,4、半导体杂质能级,受主能级 价带中的电子跑到受主能级上去，价带上形成很多空穴,受主杂质能级,5、载流子的统计分布,两种不同温度下的费米函数,5、载流子的统计分布,5、载流子的统计分布,本征半导体的费米能级位于价带与 导带中间 P 型半导体的费米能级位于价带与 受主能级之间 N 型半导体的费米能级位于导带与 与施主能级之间,6、 p-n结的能带结构,6、p-n结的能带结构,Pn结势垒及能带结构,势能的高坡称为势垒,6、p-n结的能带结构,加正向电压V时能带 使得势垒高度降低eV n区电子向p区移动，p区空穴向n区移动,7、PN结的形成及杂质分布,合金法制造pn结 把一小粒铝放在一块 n型单晶硅片上，加热到一定温度，形成铝硅的熔融体，然后降低温