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文档简介
1、三角形全等的判定(四),1、判定两个三角形全等方法, , , , 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图,AB BE于B,DE BE于E,,2、如图,Rt ABC中,直角边 、 ,斜边 。,BC,AC,AB,(1)若 A= D,AB=DE, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法),全等,ASA,回顾与复习,(2)若 A= D,BC=EF, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),AAS,全等,(3)若AB=DE,BC=EF, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SAS,(4)若AB=DE,BC
2、=EF,AC=DF 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SSS,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,情景问题, 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?,下面让我们一起来验证这个结论。,(1)你能帮他想个办法吗?,方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS),任意
3、画出一个RtABC, 使C=900,再画一个RtA/B/C/, 使C/=900 ,A/B/=AB,B/C/=BC, 把画好的RtA/B/C/剪下,放到 RtABC上,它们全等吗?,探究,画一个RtA/B/C/,使C/=900 ,A/B/=AB,B/C/=BC:,1. 画DC/ E= 900 .,2. 在射线C/ D上截取C/B/CB.,4. 连结B/A/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问:通过实验可以发现什么事实?,3. 以B/为圆心,AB为半径画弧,交射线C/ E于点A/.,画法,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,
4、你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?,直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,想一想,1. 如图,AC=AD,C,D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?,解:在RtACB和RtADB中,则, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,练一练,2. 如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。,解:BD=CD 因为ADB=ADC=90 在RtABD和RtACD 中 AB=AC AD=AD,所以RtABDRtACD(HL) 所以BD=CD,如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?,ABC+DFE=90.,议一议,解:在RtABC和RtDEF中, 则, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,1. 如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别 沿两条直线行走,并同时到达D,E两地,DAAB,EBAB,D,E与路段
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