三角形的三边关系

1、9.1.3三角形的三边关系,什么样的图形叫三角形？,在同一平面内，不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。,回顾：,自己动手试一试,有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。,1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm,2、经过实践可知： （1）、（2）可以摆出三角形 （3）、（4）不可以摆出三角形,1、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？,

2、动手画一画！,利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。,预习课本P80,再试一试,你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：,（1）7cm、4cm、2cm,（2）9cm、5cm、4cm,（3）2cm、3cm、5cm （4）2cm、3cm、6cm,你发现了吗？,这就是说： 三角形的任何两边的和大于第三边,说一说：,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？,B,C,A,C,A,B,AC+BCAB,AB+ACBC,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，1

3、0 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,练一练,三角形较短两边之和大于第三边。,（3）3 cm、8 cm、5 cm；,（4）4 cm、5 cm、6 cm.,（1） 15cm、10 cm、7 cm；,（2）4 cm、5 cm、10 cm；,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？,判一判,答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。,姚明腿长1.28米,考考你,有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答

4、呢?,思考,请举手回答！,a,a,c,b,a +b,c,b+ c,a,a +c,b,A,B,C,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.,要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？,考考你,如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？,两边之差第三边两边之和,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:,1.一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条， 要另找一根木条，钉成一个三角木架.问第三根 木条的长

5、度应在什么范围内？,例题：等腰三角形的周长为21cm，如果它的 一边长为5cm，求其他两边的长. （学生自主探索、交流合作）,大 道,草坪,尽管草地不允许踩， 但还是被人们踩出 了一条小路，这是 为什么？我们能不 能运用今天所学的 知识解释这一现象？,问题1,元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论.,A,C,B,问题2,想一想,三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,说一说,在日常生活中三角形稳定性有什么应用？,生活中的三角形,我学会了,3、三角形具有稳定性,1、三角形的三边关系定理:,(2)确定三角形第三边的取值范围：

6、两边之差第三边两边之和,三角形的任何两边的和大于第三边 三角形的任何两边的差小于第三边,(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_个三角形,挑战极限,（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ),（2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）,（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或19cm （D） 不确定,2,B,练一练,1、下列图形中具有稳定性的是（ ）,（A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形,2、要使下列木架 稳定各至少需要多少根木棍？,C,3、下列图中具有稳定性有（ ）,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,4、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为 。,5、如图，已知BM是ABC的中线，AB=6，BC=8，那么MBC的周长与ABM的周长相差 。,2,20,已知: 等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:三边的长.,考考你,5、5、1,5、3、3,4、4、3,1、5、5,5、3、3,3、4、4,3、3、5,4、4、3,5、5、1,先考虑最大边,方法1：,方法2：,先考虑底边,