第5章 边坡工程

1、边坡与基坑工程,第五章,5.1 土压力的类型与产生的条件 5.2 静止土压力计算 5.3 朗肯(Rankine)土压力理论 5.4 库仑(Coulomb)土压力理论 5.5 经典土压力计算方法讨论 5.6 挡土墙结构 5.7 土质边坡稳定 5.8 基坑工程简介,5 边坡与基坑工程,1、挡土墙,用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。,一、概述,墙 后,墙 前,墙 顶,墙 底 (基底),墙 趾,墙 跟 (踵),墙 背,墙 面,5.1 土压力的类型与产生的条件,挡土结构土体由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后

2、填土的侧向压力。,自重,土压力,墙 后,墙 前,墙 顶,墙 底 (基底),墙 趾,墙 跟 (踵),墙 背,墙 面,2、土压力,一、概述,侧向挤压作用,土上荷载,5.1 土压力的类型与产生的条件,刚性挡土墙 柔性挡土墙,3、挡土墙类型,按刚度及位移方式,5.1 土压力的类型与产生的条件,刚性挡土墙,5.1 土压力的类型与产生的条件,柔性支护结构,板桩变形,基坑支撑上的土压力,变形,土压力分布,5.1 土压力的类型与产生的条件,3、挡土墙类型,按常用的结构形式,5.1 土压力的类型与产生的条件,5.1 土压力的类型与产生的条件,二、 土压力的影响因素,土的性质 挡土墙的移动方向 挡土墙和土的相对位

3、移量 土体与墙之间的摩擦 挡土墙类型,在影响土压力的诸多因素中,墙体位移条件是最主要的因素。墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。,5.1 土压力的类型与产生的条件,被动土压力 （Passive earth pressure),（一） 墙体位移和土压力性质,静止土压力 （Earth pressure at rest),主动土压力 （Active earth pressure),5.1 土压力的类型与产生的条件,挡土墙所受土压力的类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移的方向。其中有三种特定情况下的土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。 挡土墙所受土压力的大

4、小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。,当d =D/H=0 时 （如地下室） E=E0,1. 静止土压力,2. 主动土压力,墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力 (最小),3. 被动土压力,墙体内移，土压力逐渐增大，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最大),5.1 土压力的类型与产生的条件,土压力与挡墙位移的关系,方 向,大 小,15%,0.10.5%,静止土压力,主动土压力,被动土压力,达到极限状态所需的位移,极限状态,5.1 土压力的类型与产生的条件,三种土压力的关系：,被动土压力对应于图中C点墙向填土的方向位移，墙后土体处于被动极限

5、平衡状态,主动土压力 对应于图中B点墙向离开填土的方向位移，墙后土体处于主动极限平衡状态,静止土压力 对应于图中A点墙位移为0，墙后土体处于弹性平衡状态,PaP0Pp,5.1 土压力的类型与产生的条件,试验表明： 挡土墙所受到的土压力类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移方向； (2) 挡土墙所受土压力的大小随位移量而变化，并不是一个常数； (3) 主动和被动土压力是特定条件下的土压力，仅当墙有足够大位移或转动时才能产生。,5.1 土压力的类型与产生的条件,表5-1 产生主动和被动土压力所需墙的位移量,5.1 土压力的类型与产生的条件,静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体在土的自重作用

6、下无侧向变形时的水平侧向应力h来计算。 下图表示半无限土体中深度为z处土单元的应力状态：,5.2 静止土压力计算,半无限体,竖向应力,水平应力,荷载作用时,竖向应力,水平应力,侧压力系数,弹性力学,经验公式,5.2 静止土压力计算,静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长度上的总静止土压力（P0）：,E0的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位kN/m。 （d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹性平衡应力状态。,5.2 静止土压力计算,例7-1 挡土墙后作用无限均布荷载q，土的物理力学指标为=18kN/m3, sat=19kN/m3

7、, c=0, =30。 计算：静止土压力分布值及合力E0,5.2 静止土压力计算,解 静止土压力系数为 K0=1-sin=1-sin30=0.5 各点静止土压力值： a点：p0a=K0q=0.5 20=10kPa b点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 20+186+(19-9.8)4=82.4kPa,5.2 静止土压力计算,静止土压力合力为 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2,= 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m,5.2

8、 静止土压力计算,静止土压力作用点距墙底距离：,静水压力合力:,5.2 静止土压力计算,土力学,热力学,英国科学家,5.3 Rankine土压力理论（1857）,一、基本原理 朗肯理论的基本假设： 1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（=0）； 3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角 =0，墙与土的摩擦角=0）。,1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。,5.3 Rankine土压力理论（1857）,1.基本原理和假定,半无限体,（1）墙背垂直光滑水平面剪应力等于0,

9、（2）无限远处，填土表面水平按半无限体计算应力,（3）墙后土体满足Mohr-Coulomb准则,处于极限平衡状态,(c) 破坏面,(b)应力圆,(a) 应力状态,（1）静止状态： 应力圆O1，z和x为大、小主应力。 （2）朗肯主动状态： 应力圆O2，z和x为大、小主应力； 滑动面夹角f=(45+/2) 。 （3）朗肯被动状态： 应力圆O3，z为小主应力，x为大主应力 滑动面夹角f = (45/2),1.基本原理和假定,2.主动土压力,主动土压力系数,墙的位移方向,无粘性土,无粘性土,分层土,水土分算,荷载作用时,分层无粘性土,水土分算,3.被动土压力,被动土压力系数,墙的位移方向,无粘性土,荷

10、载作用时,例5-1 P95 例5-2 P97 例5-3 P97 例5-4 P98,例题分析,5.3 Rankine土压力理论（1857）,（1773）,1.基本理论,基本假定,（1）挡墙刚性，墙后为无粘性土。,（2）墙后形成滑动楔体，且滑面为平面。,楔体受力分析,5.4 Coulomb土压力理论（ 1773 ）,滑 面,5.4 Coulomb土压力理论,滑 面,5.4 Coulomb土压力理论,由主动最大、被动最小原理确定滑面位置及土压力,5.4 Coulomb土压力理论,5.5 土压力计算方法讨论,相同点：均为极限状态,不同点,（1）Rankine：点 ，Coulomb：滑动块体,（2）Ra

11、nkine：墙背光滑 ，Coulomb：可有摩擦,当土面水平，墙背光滑且铅垂时，两种理论的计算结果相同,（一） 分析方法,5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较,（二） 应用条件,5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三） 计算误差-朗肯土压力理论,墙背垂直 实际 d 0,朗肯主动土压力偏大 朗肯被动土压力偏小,5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三）计算误差-库伦土压力理论,由于实际滑裂面不一定是平面,主动土压力偏小 不一定是最大值,被动土压力偏大 不一定是最小值,5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三）计算误差-与理论计算值比较,5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三） 计算误差-与理论计算值比较,5.5.1 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三）计算误差-与理论计算值比较,=0 滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)；