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文档简介

1、向量的数量积（一）,若 ，,若 ，,一、向量的夹角：,对于两个非零向量 和 , 作 ， ，那么射线 OA、OB的夹角 叫做向量 与向量 的夹角。,若 ，,记作,平行,垂直,平行,一个物体在力 的作用下，从A移动到B处，位移为 ， 那么力 做的功是,记,称 为向量 与向量 的数量积。,二、向量的数量积：,记作,一般地，两个非零向量 、 的夹角为 ， 那么我们把 叫做向量 与向量 的数量积，,即,规定：,、两个向量的数量积是一个,、运算符“”,特别地，,注意：,实数,不可写为“”，也不能省略,例1： 如图，已知 ABC 是边长为6的正三角形， 求 与,例2： 判断以下运算是否正确，并说明理由：,注

2、意区分：,向量的数量积,实数与向量的乘积,实数的乘法,数量积的运算性质：,数量积的运算性质：,研究 ？,叫做向量 在向量 的方向上的投影。,数量积 的几何意义是：,两个向量 、 的数量积是其中的一个向量 的模与 另一个向量 在向量 的方向上的投影 的乘积。,为锐角时，,为钝角时，,为直角时，,研究,O,C,B,A,C1,B1,例3： 用 表示,例4： 已知 且 与 的夹角为 求,（1）当 时，表示向量 与向量 方向相同；,（2）当 时，表示向量 与向量 方向相反；,（3）当 时，表示向量 与向量 垂直；,规定：,课堂小结,数量积的运算性质：,叫做向量 在向量 的方向上的投影。,课堂小结,数量积 的几何意义,作业,1. 练习册 8.2 A组 / 1

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