数学人教版八年级下册矩形的性质ppt.ppt

1、18.2.1 矩形 (1) -矩形的性质,执教：湖北省潜江市张金中学 杨先浩,学习目标 1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的 区别与联系； 2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解 决简单的问题； 3探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半”这个定理 学习重点 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,复习回顾,在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？,我们都知

2、道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,矩形的性质：,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,数学语言,

3、四边形ABCD是矩形,AC = BD,思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？,它的对称轴有几条？,A,B,C,D,E,F,G,H,.,O, 两对全等的等腰三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？, 四个全等的直角三角形.,矩形的两条对角线互相平分且相等,数学语言,四边形ABCD是矩形,OA=OB=OC=OD,在RtABC中，OB是斜边上的中线吗？ 你还有什么新的发现？,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,已知：ABC中，ACB=90，AD = BD 求证：CD

4、 = AB,E,命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,E,直角三角形斜边中线的性质定理：,例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交 于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,60,4,例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交 于点O，AOB=60,AB=4,求矩形 对角线的长？,解：四边形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),60,4,例2：如图，ABC中，ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上， 且CDF=A，求证：四边

5、形DECF是平行四边形；,1、已知：矩形ABCD的对角线交于的O. （1）若AB=8，AD=6， 则AC_，OB=_ （2）若DOC=120，AC8， 则AD= _cm，AB= _cm,5,10,4,6,8,课堂练习：,120,O,D,C,B,A,8,？,？,？,？,30,4,2、已知: 如图, 过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E. 求证：CAE=CEA,1,3,2,3.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在 点E处，EC与AD相交于点F. （1）求证：FAC是等腰三角形； （2）若AB=6，BC=8，求FAC的周长和面积., 矩形的性质定理1,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质定理2,矩形的对角线相等., 直角三角形的性质定理2,直角三角形斜边上的中线等