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1、新人教版八年级 下册,19.1.1平行四边形的性质（2）,平行四边形的性质： ADBC，ABCD； AB=CD，AD=BC； A=C，B=D,把平行四边形问题转化为三角形问题,知识回顾,发现问题,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于 年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他 是这样分的：,如何判断如图的三角形 面积相等？,问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素 的性质外，对角线有什么性质？,提出猜想,如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交 于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？,猜想：平行四边形的 对角线互相平

2、分,问题2你能证明上述猜想吗？,提出猜想,如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O OA与OC，OB与OD有什么关系？ 求证：OA=OC，OB=OD,证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD； 1=2，3=4； CODAOB； OA=OC，OB=OD,提出猜想,定理：平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分. 前面问题中，老人分的土地面积相等吗？,应用新知,A,B,C,D,O,E,F,图中还有哪些量相等？,应用新知,变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分 别相交于点E，F求证：OE=OF,O,平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分,课堂小结,（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？ （2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法,研究平行四边

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