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文档简介

1、矩 形,(矩形的判定),矩形的定义：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形性质：,定理1 矩形的四个角都是直角 定理2 矩形的对角线相等,(1)命题”矩形的四个角都是直角”的逆命题是_,(2)是真命题还是假命题?,(3)要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角?为什么?,“四个角都是直角的四边形是矩形”,是真命题,3个,矩形的判定定理：,定理1 有三个角是直角的四边形是矩形,推理格式: A=B=D=90 四边形ABCD是矩形.,(1)工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,只要量一量这个四边形的对角线是否相等.,(2)你认为这种做法科学可行吗?为什么?,矩形的判定定理：,

2、定理2 对角线相等的平行四边形是矩形,推理格式: 四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD 四边形ABCD是矩形.,(1)已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD 相交于点O， AOB是等腰三角形。求：BAD的度数,解： AOB是等腰三角形,OA=OB,四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,平行四边形ABCD是矩形,BAD90,例2 一张四边形纸板ABCD形状如图,它的两条对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎样剪?,D,A,C,B,O,D,A,C,B,H,F,G,E,1、下面说法中正确的是

3、（ ） A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D 四个角都是直角的四边形是矩形,D,2、判断正误： （1）对角线相等的四边形是矩形( ) （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形( ) （3）有一个角是直角的四边形是矩形( ) （4）有三个角都相等的四边形是矩形( ) （5）有三个角是直角的四边形是矩形( ) （6）四个角都相等的四边形是矩形( ) （7）两个对角互补的平行四边形是矩形( ),3、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 4、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm,C,5,5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,试求AB的长。,生活中的数学,给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？你现在能解释其中的道理吗?,温馨提示:,1.矩形的判定方法： （1)有一个角是 的平行四边形是矩形。 （2） 的

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