数学人教版八年级下册一次函数小结.ppt

1、一次函数复习课,一四一团中学数学组 邵世杰,学习目标 1.掌握一次函数的概念，一次函数的图象，一次函数的性质。 2.会用待定系数法求一次函数的解析式。 3.利用一次函数解决实际问题。,一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。,kx b,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 解析式中自变量x的次数是_次， 比例系数_。,1,k0,特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,= ,1.一次函数的概念,一、知识回顾,a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的

2、_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.一次函数的图象,c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系： k0时，直线从左到右 ；y随x的增大而 ，k0 时直线从左到右 ； y随x的增大而 ； b0时，与y轴交点（0，b）在 ；b0时与y轴交点（0，b）在 。,知识回顾,上升,y轴正半轴,y轴负半轴,增大,减小,下降,一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而 _，直线从左到右 ； 当k0时，y随x的增大而_，直线从左到右 。,增大,减小,3.一次函数的性质,知识回顾,(3)如果直线 和直

3、线 平行，那么,=,互相平行,(2) y=kx (k 0)与 y=kx+b (k 0)的关系（ ） b0，把y=kx 向上平移 个单位，得到直线y=kx+b； b0，把y=kx 向下平移 个单位，得到直线y=kx+b。,b,-b,上升,下降,用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,4.一次函数的应用,（1）待定系数法：,（2）利用一次函数解决实际问题。,知识回顾,待定系数法的步骤：1设；2代；3解；4写,.填空题： 有下列函数： y=6x-5 , y=2x , y=x+

4、4 , y=-4x-3 。 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而 增大的是_； 函数y随x的增大而减小的是_；把的图像 向下平移2个单位的图像解析式是 ； 图象 过第二、三、四象限的是_。,、,y=2x-2,二、例题分析,2、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象与Y轴交点的坐标是（0,12）， 求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求 其函数的解析式。,解：(1) 由题意知：2m-6=12,解得：m=9 ; 当m=9时,m+1=100， 所以函数的解析式：y=10 x+12,(2) 由题意知：m +1= 2,解得 m = 1; 当

5、m=1时，2m-6=-4 5, 所以函数的解析式： y = 2x-4,例题分析,3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升 _毫克。 （3）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。 （4）当x2时y与x之间的函数 关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上 时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。,2,6,3,y=3x,y=-x+8

6、,1x 5,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是 （，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,1、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,三、尝试应用,2.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元. （1）试写出总费用y(元

7、)与销售套数x(套)之间的函数关系式； （2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？,(2) 由题意，得 700 x200 x+50000 解得 x 100 所以软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本。,解： (1) y=200 x+50000,尝试应用,四、我的收获,1.一次函数的概念；,2.一次函数的图像；,3.一次函数的性质；,4. 一次函数的应用 （1）待定系数法； （2）利用一次函数解决实际问题。,1、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：,（1）轮船比快艇早_小时出发， 快艇比轮船早到_小时； （2）快艇追上轮船用_小时，快艇行驶了_千米； （3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是_小时。,0.5,1,1/3,2.5,40,五、巩固提升,2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城 市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每