数学人教版八年级下册矩形的判定课件.pptx

1、测量？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,甲、乙、丙三位同学都争着要帮助木工朋友解决他想解决的问题，同学们想不想知道这三位同学是怎样解决的呢？,A,B,C,D,问题探究。,创设情境 引入课题,新人教版八年级下数学,18.2.1矩形的判定,1掌握矩形的三个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路 学习重点 矩形判定的探索、证明和应用,学习目标,甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器得其中一个内角B=90，因此判断

2、四边形ABCD是矩形。你知道这位同学判断的依据吗？,问题引领 自主学习,矩形的判定方法1： 有一个角是直角的平行四边形是矩形.,在 ABCD中，B=90 四边形ABCD是矩形,由定义入手,乙同学认为甲的判断太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角A，B，C都是90她就判断这个四边形是矩形。猜想他判断的依据？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形,B,C,A,D,问题引领 自主学习,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形。,证明： A=B=90, A+B=180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又 A=90,四边形ABCD是矩形,有三个

3、角是直角的四边形是矩形, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,矩形的判定方法（2）,丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC。然后又量得这个四边形的对角线AC=BD，他就判断这个四边形是矩形，猜想他判断的依据？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。,合作探究 交流展示,四边形 ABCD是平行四边形， AB=DC且ABCD, ABC DCB（SSS）, AB/CD,又 四边形ABCD是平行四边形, ABCD是矩形, ABC=DCB,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：在 ABCD，AC=BD 求证： ABCD是矩形,证明:,

4、又BC=CB, 且AC=DB, ABC+DCB=180, ABC=DCB=90,四边形ABCD是平行四边形且AC=BD,四边形ABCD是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,几何语言：,矩形的判定方法（3）,例1：如图，M为 ABCD边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。,温馨提示： 要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,证明： 四边形ABCD是平行四边形 CD， 180 是的中点 （SSS） 90 四边形是矩形,启发引导 精讲点拨,例2 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且OA=OD

5、，OAD=50求OAB的度数,1、矩形的下列方法中哪些正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩 形（ ）,系列训练 当堂达标,2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A、 对角线相等 B、 对角线垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线垂直且相等 3、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm。 4、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定,C,5,C,联系实际:工人师傅在做窗框时, 不仅要测量两组对边是否相等, 还要测量对角线是否相等,这是 为什么呢?,有一个直角,对角线相等,有3个直角的四边形是矩形,对角线互 相平分,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,平