数学人教版八年级下册矩形的判定课件.ppt

1、19.2.1 矩形的判定,1、知识与技能1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力,（1）、发展学生空间观念。 （2）、学生经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得用数学的思想方法处理问题的能力。,3.情感态度与价值观 培养猜想和归纳总结的能力,2、过程与方法,二、重点、难点,1重点：矩形的判定 2难点：矩形的判定及性质的综合应用,自学：课本P54，回答问题：,你知道如何判断一个平行四边形是矩形吗？,知识回顾,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角

2、三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,定义判定：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,（已知）,（矩形的定义）,几何语言：,自做，自纠：,情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形, A=B=C=90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的

3、四边形是矩形 ）,几何语言：,情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：,对角线相等的平行四边形是矩形 。,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明, AB=CD, BC=BC（平行四边形对边相等）, ABC DCB（SSS）, 四边形ABCD是平行四边（已知）,在 ABC和DCB中,AB=CD （已证）,BC=BC （已证）,AC=BD （已知）, ABC=DCB（全等三角形对应边相等）,又 ABC+

4、DCB=180（平行四边形邻角互补）, ABC=90（等式的性质） 又 四边形ABCD是平行四边形（已知）,四边形ABCD是矩形（矩形的定义）,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法：,几何语言：, AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知）,四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）,归纳：你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,例、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）说说AB和CD、BC和AD的位置关

5、系？。 （3） ABC 、 BCD、 CDA、 DAB各等于多少度？ （4）你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？ （4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？,例2、已知平行四边形ABCD的对角线 AC，BD交于点O，且OA=OD, AOD=50度；求OAB的度数。,自做、自纠：,C,C,3下列说法正确的是（ ）,（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 （C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形 4已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形,4、已知平行四边形ABCD的对角线 AC，BD交于点O，AOB是等边三角形， AB=4cm （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由 （2）求这个平行四边形的面积,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,自悟：本节课你有哪些收获？,作业：P60 1、2、3,课后反思,本堂课基本达到教学目标，重难点突出，但课后发现还有许多不足：注重讲解几何题的方法。但在本课教学中，我还会时常出现急躁的情绪，时而会出现包办代替的做法，让学生实际操作中还不够放手，在以后的教学中要多多注意。总之，几何教学是体现一个教师基本功的