数学人教版九年级上册21.1一元二次方程的概念.pptx

1、21.1一元二次方程,的概念,1.什么叫方程？我们学过哪些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？,复习引入,问题一. 一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长X,x,（X-2）,列式：,整理得：,问题二. 有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？,x,(100-2x),据题意得： （1002x) (502x)3600, 整理得： x275x350=0,（50-2x),x,x,设切去的正方形边长为xcm,3600cm2,（100-2x),（50-2x),x,一元二

2、次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 通常可写成如下的一般形式： ax2bxc0 (a、b、c是已知数，a0)。,“=”的右边必须整理成0.,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,三、 例题与练习 1例1 下列方程中哪些是一元二次方程？ （1）,（2）,（3）,（4）,先将方程化为一般式，然后根据一元二次方程必须同时满足的三个条件进行判别。 （1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2,下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：_,尝试练习：,可能为0,是分式,是二次根式,例题讲解,例2 将下列方程化为一

3、般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,例题解析,(2),解：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,(1),将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,1）,X2+X-14=0,2),2X2 +3X-8=0,跟踪练习：,小游戏,2,1,4,-4,0,2,-1,-1,3,4,0,-5,m-3,1-m,-m,3,-8,-10,例3. 方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, （1）在什么条件下此方程为一元二次方程？ （2）在什么条件下此方程为一元一次方程？,解（1）当 2a4，即a 2 时是一元二次方程 （2）当a=2

4、且 b 0 时是一元一次方程,一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？,ax=b (a0）,ax2+bx+c=0 (a0）,整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是1,未知数最高次数是2,1.选择题 1.方程（m1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为 A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是_ A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20,C,D,题型专练,3.关于x的方程,在什么条件下是一元二次方程？ 在什么条件下是一元一次方程？,4.关于x的方程（2m2m3)xm15x13可能是一元二次方程吗？,m3,m=3，n 0,m+1=2，得m=1 2m2+m-3 0，得m 1,不可能,5.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程.,m=-1,K=3,6.m为何值关于x的方程 是一元 二次方程。,1、一元二次方程概念： 只含有一个未知数，