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文档简介

1、切线的判定,复习,1.直线和圆有哪些位置关系？判定方法有哪些？ 2.什么叫直线与圆相切？如何识别?,1.当你在下雨天快速转动雨伞时，水珠顺着什么样的方向飞出的？ 2.用砂轮打磨零件时，火星沿什么方向飞出？,生活中的数学,想一想,问题：已知O 上一点A，你能过点A作出 O的一条切线吗？,O,r,l,A,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。, OAl l是O的切线。,符号语言：,切线的判定定理,判 断,1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺

2、一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直。,判断一条直线是圆的切线，有多少种方法?,知识梳理,1.与圆有唯一公共点,2.圆心到直线的距离dr,3.切线的判定定理,例1,已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB， CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。,证明：连结OC OAOB,CACB, ABOC(三线合一) OC是O的半径 AB是O的切线。,例2,已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D, 以O为圆心，OD为半径作O。 求证：AC与O相切。,证明：过O作OEAC，垂足为E。 AO平分BAC，ODAB，OEAC OEOD AC与O相切,E,小 结,例1与例2的证法有何不同?,（1）有公共点，连半径，证垂直,（2）无公共点，作垂直，证半径,常用辅助线：,1.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E。 求证:PE是O的切线。,练习,2.【2010毕节】如图,已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点， 求证：GE是O的切线,练习：一题多解,课堂小结,1. 判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,2. 常用的添辅助线方法？,有公共点，连半径，证垂直

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