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文档简介

1、荒地中学：方芳,九 年 级 数 学,22.1.3二次函数y=ax2+k的图象与性质,第一课时,二次函数y=ax2的性质,开口 方向,对称性,顶点 最值,增减性,开口向上,开口向下,关于y轴对称，对称轴是y轴即直线x0,顶点坐标是原点（0，0）,当x=0时，y最小值=0,当x=0时，y最大值=0,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,a的绝对值越大，开口越小,22.1.3二次函数y=ax2+k的图象与性质,第一课时,例1. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图象,解: 列表,描点, 连线,y=x2+1,y=x21,向上,向上,y轴,y轴

2、,(0，1),(0，-1),低,低,最小值,最小值,(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的异同点:,y=x2+1,y=x21,y=x2,相同点：,形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,不同点：,顶点的位置不同， 抛物线的位置也不同,对称轴左右两侧的增减性相同,讨论,（3）抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2抛物线有 什么关系？,y=x2+1,8,6,4,2,-2,-5,5,x,y,y=x2-1,y=x2,例如：,上加下减,y = x2,y = x2 1,向上平移1个单位,向下平移1个单位,y = x2 1,y = x2,不用描点法，你知道 y = x21、 y = x2

3、1 的图象是怎样的吗？,y = x2 1,y = x2 1,（4）、你能由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质吗? 完成填空： 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_ 以上就是函数y2x21的性质。,0,0,=0,小,小,1,思考,y=ax2,上移k个单位,y=ax2+k,y=ax2,下移k个单位,y=ax2-k,当a0时当a0时,当a0时,想一想,抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？ 怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？,总结,一般地抛物线y=ax2+k有如 下性质：,1、当a0时，开

4、口向上；当a0时，开口向下，,2、对称轴y轴（或x=0），,3、顶点坐标是（0，k），,4、|a|越大开口越小，反之开口越大。,二次函数y=ax2+K的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,K0,K0,K0,K0,(0,K),(1)抛物线y=ax2c与y=x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（，），则其表达式为，它是由抛物线y=x2向平移个单位得到的,例题,y=x2,上,(2)抛物线y=ax2c与y=x2的形状相同，且其顶点坐标是（，），则其表达式为，,y=x2,或y=x2,1抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的 2抛物线yx2h的顶点坐

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