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1、高桥初级中学 唐剑锋,22.2.3解一元二次方程 -分解因式法,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,ax+bx=(a+b)x.,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,分解因式法,定义：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依据是“如果两个因式的

2、积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀：,例 ： 解下列方程:,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0,用分解因式法解方程:,（3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,解：设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7) =0,2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1. 将方程左边因式分解，右边等于0;,2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,小结:,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重

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