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文档简介

1、,切线的判定,1,海南,切线的判定,1、请同学过圆O上的一点C，做出圆的切线L.,提出问题,？,2、如何判断直线L是的切线？,有唯一公共点,圆心到直线的距离等于半径,当直线与圆有唯一公共点时，直线是圆的切线。,当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。,从“直线和圆半径位置关系”角度观察， 满足什么条件时，直线是圆的切线？,根据你的观察，请从位置的角度说出直线经过什么地方？,直线经过半径的外端。,经过直角三角板的演示，你又发现直线与半径有什么位置关系？,直线与垂直。,讨论,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,直线L是O的切线,定理的使用形式：,（直线）LOC于C, OC是半径

2、,切线的判定定理：,判断,练习1,？,（1）与圆有公共点的直线是圆的切线( ),（2） 的半径为，圆心到直线的距离也是，则直线与相切。（）,(3)和半径垂直的直线是圆的切线。（） (4)经过半径外端的 直线是圆的切线。（）,.O,.O,（5）经过半径外端并且垂直于半径的直 线是圆的切线。（ ）,归纳与小结,切线的判定方法：,定义法,距离法,定理法,当直线与圆有唯一公共点时， 直线是圆的切线。,当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。,经过半径外端并且垂直于 这条半径的直线是圆的切线。,从公共点的个数的角度看,从数量关系的角度看,从位置关系角度看,例题1：,如图，已知直线经过上的点，,.O

3、,证明：连结OC., OA=OB,CA=CB, OCAB, OC是等腰OAB 底边BC上的中线, AB是O的切线,并且， 求证：直线是的切线。,例题2：,如图，=5厘米，AB8厘米, 的直径为6厘米. 求证：直线与相切。,.O,分析： 因为已知条件没给出AB和有公共点,所以可过圆心O作OC AB,垂足为C.只需证明OC等于的半径3厘米即可.,证明：过O点作OCAB,垂足为C., AB与O相切., AC=BC=4厘米,在RtAOC中,OC长等于的半径3厘米., 的直径为6厘米, OA=OB=5厘米,AB8厘米,如图，已知直线经过上的点，并且， 求证：直线是的切线。,如图，=5厘米，AB8厘米, 的直径为6厘米. 求证：直线与相切。,对比思考,？,以上两例辅助线的作法是否相同?有什么规律吗?,连结,作垂直,讲解,归纳添加辅助线一般规律:,1、若直线与圆有公共点时，则辅助线的作法是,“连结圆心和公共点”，再证直线与半径垂直；,2、若直线与圆没有明确公共点时，辅助线的作法是,“过圆心向直线作垂线”，再证圆心到直线的距离等于半径。,探究与应用,(1)一：一个定理,(

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