江西省上饶市广丰区七年级数学下册9.1不等式不等式的基本性质课件新版新人教版.pptx

1、9.1.2 不等式的性质,(1)观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(2) 13 -1+2_3+2 -13_33,64 6+2_4+2 62_42,发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,(3) 62 65_25 6 2_ 2 2,(4) 23 (-2)6_36 (-2) 2 _3 2,当不等式的两边 乘以同一个正数时,不等号的方向_ .,不变,(2)观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(5) 62 6 x(- 2) _ 2 x(- 2) 6 (-2)_2 (-2),(6) 24 (-2) x(- 2) _ 4 x(-2) (-2) (-2)_4 (-2),当不等

2、式的两边 除以同一个负数时,不等号的方向_.,改变,(2)观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。,探究活动,比较等式与不等式的基本性质. 你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）,是任意有理数，试比较 与 的大小。,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么

3、； 如果 ，那么 。,判断,(1) ab a-c b-c (2) ab a/3 b/3 (3) ab -2a -2b (4) -2a 0 a 0 (5) -a -3 a 3,设mn,用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _ -3n,试一试，看谁更快,（1）若x+10，两边同加上-1， 得_ （依据：_）； （2）若 x ，两边同乘-3， 得 _ （依据：_）.,x-1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,x,填空：,例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集 (1) x-26,解：根据不等式性质1，得 X-7+7

4、26+7 X33,(2) -4x3,解：根据不等式性质3，得,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,解：根据不等式性质1，得,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,解：根据不等式性质2，得,(1)X+5- 1; (2)4X10.,1 7,6 7,用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,作业,1、习题9.1第4、5、6、7题； 2、选作：习题9.1第8题。,再见,利用不等式的性质解下列不等式 解：(1) x-726 (2) 3x2x+1 (3)2/3x 50 (4)-4x 3,解决问题,思

5、考,解：不等式两边同时乘以12，得 2(5x+1)-2123(x-5) 10 x+2-243x-15 10 x-3x24-2-15 7x7 X1,试一试,1.若-m5，则m -5. 2.如果x/y0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. A_m,判断,不等式的 性质1 不等式两边加（或减 ）同一个数（或式子）,不等号的方向不变 。,不等式的 性质2 不等式两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变 。,不等式的 性质3 不等式的两边 乘 （或除以） 同一个负数， 不等号的方向改变。,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab,c0那

6、么ac bc，,字母表示为：,作业,1、 课本P128 习题9.1 第6题 2、完成同步练习册,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,如果ab，那么ac bc,字母表示为：,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示为：,类比推导,例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集 (1) x-26,解：根据不等式性质1，得 X-7+726+7 X33,(2) -4x3,解：根据不等式性质3，得,0,练习:利用不等式性质解不等式(1)2x4(2)3x0,解:(1)不等

7、式的两边都除以2，不等号的方向改变，所以 2x（2） 4 （2） 得x2 (2)不等式的两边都除以3，不等号的方向不改变，所以 3 x33 得x0,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,自我检测,利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,(1) x+3-1,解：根据不等式性质1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根据不等式性质2，得 X-3,解：根据不等式性质1，得 X-4,(2) 6x5x-7,不等式的 性质1 不等式两边加（或减 ）同一个数（或式子）,不等号的方向不变 。 不等式的 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 。 不等式的 性质3 不等式的两边 乘 （或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。,(3) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,注意：解不等式时也可以“移项”