数学人教版八年级上册第3讲 分式.ppt

1、中考总复习,九年级（1）班 杨铁荣,第3讲 分式,【考纲要求】,1能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件,3能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.,2能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分,【命题趋势】,命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.,【知识梳理】,一. 分式,1.分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。,整式与分式的区别：整式的分母中不含字母， 分式的分母中含有字母.,2.与分式有关的“三个条

2、件”,（1）分式 无意义的条件是B0,（2）分式 有意义的条件是B 0,（3）分式 的值为零A0且B 0,分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,二、分式的基本性质,1.约分 根据分式的基本性质，把分式分子、分母的公因式约去，叫分式的约分 约分常用来化简分式,乘除运算中也常用到 2.通分 根据分式的基本性质.把异分母的分式化为同分母的分式.这一过程称为分式的通分 通分在分式加减中会常用到,三、分式的约分与通分,二、分式的运算,分式的混合运算,1.分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的 2.最

3、后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式 3.分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算,【自主测试】,【考点探究】,考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件,【例1】若 的值为零，则x的值是() A1 B1 C1 D不存在,方法总结 分式有意义的条件是分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零,考点二、分式的基本性质,【例2】不改变分式 的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为(),方法总结 运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质： 分式的符号法则：分式的

4、分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变,考点三、分式的约分与通分,解：,方法总结 1分式约分的步骤：(1)找出分式的分子与分母的公 因式，当分子、分母是多项式时，要先把分式的分子与分母分解因式；(2)约去分子与分母的公因式 2通分的关键是确定最简公分母 求最简公分母的方法是：(1)将各个分母分解因式；(2)找各分母系数的最小公倍数；(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母,考点四、分式的运算,2,x2,方法总结 ：1、在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运 算法则进行求值计算分式混合运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的，其乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分，分式加减实质是通分，结果要化简； 2、关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲