数学人教版八年级上册三角形全等的判定（一）.ppt

1、12.2 三角形全等的判定（一） SSS,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,思考：满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？,知识回顾,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,在ABC与DEF中，若AB = DE，BC=EF ， CA=FD， A= D， B= E， C= F，那么ABC与DEF全等吗？,探究一：,思考：要使两个三角形全等，是否一定要六个条件呢？,？,探究二：,（1）一个条件,（2）两个条件,（3）三个条件,一边,一角,一边一角,两角,两边,三边,三角,两边一

2、角,两角一边,只有一个或两个条件对应相等的两个三角形不一定全等,如果只满足六个条件中的一部分，两个三角形是否全等？,合作学习 ：先任意画出一个ABC，再画出一个ABC使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,探究三：,每 两名同学为一组，先由一名同学任意画出一个A B C ，两人再共同合作完成 ABC,活动规则：,尺规作图,思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,三边对应相等的两个三角形全等,边边边公理：,(简写成“边边边”或“SSS”),在ABC 和 ABC中,ABC ABC（SSS）,用符号语言表达:,思考：你能用

3、“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,证明：D 是BC 中点 BD =DC 在ABD 和ACD 中, ABD ACD （ SSS ）,例1：如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,应用举例,证明：D 是BC 中点 BD =DC 在ABD 和ACD 中, ABD ACD （ SSS ）,例1变式 如图，在ABC中，AB =AC ，AD 是BC边中线求证：AD BC ,小试牛刀,ADB=ADC （全等三角形的对应角相等）,又 ADB+ADC =180,ADB=ADC =90,AD BC,例2. 如图, 已知AB=DE, BC=EF,

4、AF=DC, 求证:,BCA =EFD.,A,B,C,D,E,F,证明:,AF=DC,AF+FC=DC+FC,在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF ( ),BCA=EFD ( ),AC=DF,SSS,全等三角形的对应角相等）,拓展提升,例2变式 如图, 已知AB=DE, BC=EF, AF=DC, 求证:,BCA = EFD.,A,B,C,D,E,F,证明:,AF=DC,AF-FC=DC-FC,在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF ( ),BCA=EFD ( ),AC=DF,SSS,全等三角形的对应角相等,小试牛刀,证明三角形全等

5、的步骤：,1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好,2、证明三角形全等书写三步骤：,（1）写出在哪两个三角形中,（2）摆出三个条件用联立号括起来,（3）写出全等结论和依据，如（SSS）,归纳总结,练一练,聪明的你一定能行,1. 已知三边长画三角形的方法.,2. 三角形全等的判定一：三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）.,3. 书写格式： （1）准备条件; (2)三角形全等书写的三步骤.,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,D,A,C,B,2、如图，已知AB=AC,BD=CD,那么 ABDACD吗?为什么? BAD=CAD吗?为什么?,1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对,达标测评,3.如图，已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证： BAE=DAC,（第1题）,（第2题）,（第3题）,A,B,C,D,E,作业,基础性作业：课本习题12.2第1，9题 发展性作业：如图，小明在做数学作业时，遇到这样一