数学人教版九年级上册二次函数与实际问题.ppt

1、实际问题与二次函数（面积问题）,适中学校 李君虹,复习巩固,填空：,顶点坐标：,对称轴：,图象（抛物线）开口：,当x 时，函数有最 值y .,(1,3),直线x=1,向下,=1,大,=3,顶点坐标：,对称轴：,图象（抛物线）开口：,当x 时，函数有最 值y .,(1,-1),直线x=1,向上,=1,小,=-1,复习巩固,填空：,二次函数 的最值问题,复习巩固,30米,18米,拼 接,30米,18米,x,依题意得:y=x（30-2x）,整理得:y=-2x2+30 x,自变量x的取值范围:6x15,x,30-2x,解:设AB=CD=x米，则BC为（30-2x）米,图 象,问题：用一段长为30米的篱

2、笆围成一个一边靠 墙的矩形菜园，墙长为18米.这个矩形的长、宽 各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？,30米,13米,x,30-2x,解:设AB=CD=x米，则BC为（30-2x）米,依题意得:y=x（30-2x）,整理得:y=-2x2+30 x,自变量x的取值范围:8.5x15,变式：用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠 墙的矩形菜园，墙长为13米.这个矩形的长、宽 各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？,x,图 象,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠 墙的矩形菜园，墙长为18米,其中在BC边上开一 扇0.8米的门（不用篱笆）.这个矩形的长、宽 各为多少时菜园的面积最大，最大面积

3、是多少？,依题意得:y=x（30.8-2x）,整理得:y=-2x2+30.8x,自变量x的取值范围:6.4x15.4,解:设AB=CD=x米，则BC=(30-2x+0.8)米,运用新知,图 象,x,30-2x,x,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠 墙的矩形菜园，墙长为18米,其中在DC边上开一 扇0.8米的门（不用篱笆）.这个矩形的长、宽 各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？,依题意得:y=x（30.8-2x）,整理得:y=-2x2+30.8x,自变量x的取值范围:6.4x15.4,x,30.8-2x,x-0.8,解:设AB=x,DE=(x-0.8)米，则BC=(30.8-2x)米,

4、运用新知,图 象,求实际问题最值的一般步骤：,(1)求函数解析式，写自变量取值范围；,(2)求顶点得最值，或根据自变量取值范围求最值;,总结提升,(3)画图象（草图）检验.,1.用总长为40厘米的铁丝围成矩形， 矩形面积S随矩形一边x变化，当x 是（）时，场地有最大面积（）.,A.9厘米，279平方厘米,B.9厘米，99平方厘米,C.10厘米，100平方厘米,D.10厘米，300平方厘米,巩固基础,2.一直角三角形两直角边之和为12厘 米,若其中一直角边长为x厘米,当x（） 时,三角形有最大面积（）.,A.12厘米，6平方厘米,B.10厘米，5平方厘米,C. 8厘米，32平方厘米,D.6厘米，

5、18平方厘米,巩固基础,3.某广告公司设计一幅周长为12米的 矩形广告，广告设计费为800元/m2， 设矩形一边长为x米.请设计一个方案， 使获得设计费最多，并求出这个费用.,灵活运用,4.用一段长30米的篱笆围成一个一边 靠墙，墙长为18米,中间隔有一道篱笆的矩形菜园.这个矩形菜园的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？,灵活运用,5.为了改善小区环境，某小区决定要在 一块一边靠墙,墙长为20米的空地上修 建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为40米的栅栏围住.若绿 化带的BC长为x米，请求当x为何值时， 绿化带的面积最大？,灵活运用,6.如图,在RtABC中,AB=8cm,BC=6cm, 点P从点A开始沿AB边向点B以2