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文档简介

1、一元二次方程的解法,公式法,学习目标 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力； 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程； 3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。,复习提问,1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？,(1) 二次项的系数化为1；,(2)移项：使方程左边为二次项和一次项， 右边为常数项；,(3)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方， 使左边成为完全平方式；,(4)用直接开平方法解变形后的方程。,2、用配方法解方程3x2-6x-8=0,3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下. ax2bxc0(a0).,解：,用配方法解一元二次方程

2、a bxc0（a0）,解:a0,方程两边都除以a, 得,移项,得,配方,得,a0,所以4a2 0,当b24ac0时,直接开平方,得,一元二次方程ax2bxc0 的求根公式：,利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根这种解方程的方法叫做公式法,b24 ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？,（1）2x2-3x+1=0中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）,（2）(2x-1)2=4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）,练习:,2,1,4,-4,-3,-3,例1用公式法解下列方程：,（1）2x2x60； （2） x24x2；,解:(1)a

3、2,b1, c6,b24ac 1242(6) 14849，,(2)将方程化为一般式,得,x24x20,b24ac24，,a=1，b=4，c=-2,(1) 5x2 -4x-120; (2) 4x2 +4x+101-8x,解：原方程整理，得 4x 2 12x90,注：当 时方程有两个相等的实数解.,解：,练习:,【例2】解关于x的方程：,解：,因为,所以,小结：,公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先将方程转化成一元二次方程的一般形式，才能正确地确定方程的系数.,求根公式 X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,(1)把一元二次方程化为一般形式；,(2)确定a,b,c的值；,(3)求出 b2-4ac 的值；,若b2-4ac0，则方程无解。,用公式法解一元二次方程的一

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