一元一次不等式组ppt.ppt

1、以快乐学习为荣,9.3一元一次不等式组,你主动就能学的好,1、不等式-X-2的解是( ) A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2,C,D,温故知新,为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件： 身高X要在1.6米以上(包括1.6米) 身高X要在1.7米以下.,x 1.7,x1.6,创设情景（一）,慧眼发现生活中的数学问题:为了响应“精美城市、幸福抚远”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改,美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t,东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水

2、，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？,创设情景（二）,同桌交换想法,话题一：这个问题中的数量都有哪些？ 话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？ 话题三：若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？,30 x 1500,类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组， 记作,30 x 1200,定义: 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.,议一议: (用数轴来解释),几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解),不等式组的解集为,1.6x1.7,“有公共部分”,不

3、等式组的解集,“无公共部分”,不等式组无解,求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，,定义：,化未知为已知，巧用类比思想,数学活动：不等式组解集的确定有规律吗？,探究规律：求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同大取大,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同小取小,例1. 求下列不等式组的解集:,解:不等式组的解集为,解:原不等式组

4、的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,大小，小大，中间找,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,大大，小小，解不了,练一练：,(1),(2),(3),(4),解集是_,解集是_,解集是_,解集是_,X-1,无解,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),(2)不等式组 的整数解是( ),(3)不等式组 的负整数解是( ),1,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,(4)不等式组 的解集在数轴上表示为( ),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如图,

5、 则其解集是( ),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,例1:解下列不等式组,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,2x+1 -1 ,3-x1 ,解不等式得：, -1,解不等式得：,2,在数轴上表示不等式、的解集：,例2.解不等式组：,解：,所以不等式组的解集为：, -1,练习：解不等式组：,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,1、,2、,解：解不等式，得,解

6、不等式，得,不等式组的解集是,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 1,x -2,所以，原不等式组的解集是,- 2 x1,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解下列不等式组,解:解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集:,解:解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式的解集:,让我们一起动脑,共同完成:,试求不等式组 的解集.,解:解不等式,得 x - 2 解不等式,得 x 3 解不等式,得 x 6,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是3 x 6。,动手画一画，一起

7、找一找。,C,B,考考你,B,C,练习、解下列不等式组.,（ x3 ）,（3）,解一元一次不等式组的步骤：,2.利用数轴找几个解集的公共部分:,1.求出不等式组中各个不等式的解集；,3.写出这个不等式组的解集；,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),A.x 2,D.x =2.,B.x2,C. 无解,(2)不等式组 的整数解是( ),1,D. x1.,A. 0, 1 ,B. 0 ,C. 1,D,C,2,2,练一练,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2,C. -2, -1,(4)不等式组 的解集在数轴上 表示为 ( ),-2,A.,D.,C.,B.,C,B,-5,-2,-5,

8、-2,-5,-2,-5,-2,m+1 2m - 1,m2,畅谈本节课的收获,小 结,1.关键概念： 一元一次不等式组；不等式组的解集. 2.学法指导： 数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集.,例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？ 如有，请写出。,（1）,（2）,（3）,（4）,不等式组的解集是X3,不等式组的解集是X -2,不等式的解集是-2X3,无解,练习一 1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（）,、m8 B、m8 C、m、m8,、如果不等式组,的解集是xa，则a_b。,例1.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式

9、组有解,所以有,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使不等式组无解，则a不能在的右边，则a,一练习 .已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,.若不等式组,无解，则m的取值范围是_。,2、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是(）。 、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,m ,a,例（ ）.若不等式组,的解集是x2,则m=_,n=_.,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x n + 1,因为不等式组有解,所以,m-2 n + 1,又因为x2,所以，m= ，n=,x,m-2,n + 1,m-2= ， n + 1 = ,（）已知关于的 不等式组,的解集为x，,则n/m=,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x （nm+1）,因为不等式组有解,所以 m x （ nm+1 ）,又因为 x,所以,解得,所以,n/m=,例.若,的最小整数是方程,的解，求代数式,的值。,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得m=2,将m=2代入代数式,= 11,方法： 解不等式，求最小整数的值； 将x的值代入一元一次方程 求出m的值 将m的值代入含m的代数式,.不等式组,的解集为x3a+2,则a的,取值范围是 。,.k取何值时， 方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时， 方程,的解是非 负数,.关于x的 不等式组,的整