20131213综合与实践讲座(上交)

1、热烈欢迎您参加小学数学 第七期网络主题研修活动 -关于小学数学实践活动教学的探索,北京东城区教师研修中心 王彦伟,小学数学实践活动 教学的探索,成都市高新区芳草小学 杜 琳,主要话题,一、“综合与实践”的内涵,2,二、 “综合与实践”的教育价值,3,4,5,三、如何解读第一学段“综合与实践”的定位,四、如何解读第二学段“综合与实践”的定位,五、对“综合与实践”教学的建议,1,引 言,数学课程标准在教学内容中设置了四个部分，“综合与实践”是其中一个重要内容，这是标准的一个特色。这个部分反映数学课程与数学教学改革要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。“综合与

2、实践”是数学课程中的一个较新的内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的发展和数学教学的改革是非常重要的。,什么是小学数学实践活动？,小学数学实践活动是以标准中“综合与实践”内容为载体，以实践活动课程的形式开展的教学。旨在经过课内外的自主探索和合作交流，帮助学生综合运用己有的知识经验，解决与生活有密切联系，具有一综合性和挑战性，以及富有现实意义的问题，促进学生的认知和行为、情感、态度和价值观的统一与协调的发展。,开展数学实践活动也可以体现在课内，如何构建开放性教学，引导学生探索、发现 知识形成的过程和发展变化规律；更可以延伸在课外，如何结合有关教学内容，精心设计，采用学生喜爱的形式，让学生在实践

3、活动中体验科学方法，增长综合运用所学知识的能力，收集、处理信息的能力，分析研究和解决简单实际问题的能力，激发学生创新意识，训练学生参与实践的能力。,什么是小学数学实践活动？,老师们可以看到，这两个命名从本质上来说并没有太大的变化，都是突出了，一个是综合，一个是实践。现在改成了综合与实践，一是从领域的名称上比较对仗，数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。,为什么将“实践与综合应用”改为“综合与实践”？,二是，更加凸显这部分内容的两个重要的特征：综合性和实践性。首先强调了综合性，实践活动往往是需要学生综合应用各部分知识，甚至于他的能力，情感等等一起来解决问题，所以就把综合放在了前面，更名为

4、综合与实践。,为什么将“实践与综合应用”改为“综合与实践”？,一、“综合与实践”的内涵,“综合与实践”,是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。,是积累数学活动经验的重要载体。,要突出“综合” 要突出“过程”,1.综合与实践活动要突出“综合” 这种综合不仅表现为数学内部各分支（如几何、代数）之间的综合，数学与其他学科的综合、数学与学生日常生活实际的综合；还表现为解决问题的过程要求学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。,它不应该是具体知识点的直接应用，不应该是已有数学知识、方法反射式的套用，它应该给学生一个综合应用学生以往学过的所有数学知识、方法（甚至可以是跨学科的知识），去实际解决一

5、个数学内部或生活实际问题的机会。,案例1：标准中的例21 图形分类,如图所示，桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。,这个活动有利于培养学生把握图形的特征、抽象出多个图形的共性的能力。另一方面，活动还要求学生运用文字、图画或表格等方法记录对扣子进行分类后的结果，这有利于培养学生整理数据的能力。,案例2：标准中的例44 象征性长跑,为了迎接奥运会的召开，某小学决定组织“迎接圣火、跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动的方案，请你参与设计，其中要解决的问题有： （

6、1）调查你所在的学校到北京天安门的距离约有多少千米？ （2）如果一个人每天跑一个“马拉松”，要几天能完成这项长跑？,案例2：标准中的例44 象征性长跑,为了迎接奥运会的召开，某小学决定组织“迎接圣火、跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动的方案，请你参与设计，其中要解决的问题有： （3）如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案。 （4）全班交流、展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。,对于这个问题的完成，学生不仅需要一些相应的数学知识，还要利用一定的地理知识以及对“马拉松”活动了解等体育知识。由于问题较复杂需要小

7、组合作，这就需要同学具有小组合作的能力，以及根据自己班级特点;小组特点;男、女生的特点合理设计、规划方案的能力等等。,2.综合与实践活动要突出“过程” “综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。教师通过问题引领，让学生全程参与、实践过程，经历相对完整的学习活动。它的核心是学生在老师的引导和帮助下有目标的、自主的实践活动。,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程（发现和提出、分析和解决问题的过程）。在活动形式上要鼓励学生独立思考、多采用诸如小组合作、实景观察、实地测量、动手操

8、作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等活动形式，使学生能真正“动起来”。,综合与实践,在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。,是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。,出来的经验,史家小学 侯宇菲,“玩”,三上掷一掷,如果掷20次， 哪组赢的可能性大？,猜想：认为甲组赢的可能性大,开始进行长达7分钟的实验,教学过程,教学过程,基本流程,选题：发现并选择可以研究的问题，并清晰地加以表述。 开题（或称为“析题”）

9、：通过分析、讨论，进一步明确需要解决的问题，设计合理可行的解决问题的方案和步骤。 做题：通过自主探究、合作交流等实际操作环节，实施解决问题的方案，得到解决问题的成果。 结题：总结、反思并交流解决问题的成果、解决问题的过程、收获或体会、进一步研究的问题等，并开展自评、互评和他评。,第一、从问题的范围而言，必须选择与数学学习有关的问题。,第二、从方法上来看，必须是通过观察、数据分析等数学方法，能够研究得出结论的问题。,第三、从现实条件来看，必须是在规定的时间和空间下能研究的问题。,确定主题,确定主题,2、制定计划,第一、体现了实践活动的计划性、步骤性和合作性。,第二、在确定问题的前提下，感受针对具

10、体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。,第三、计划中应该体现对困难的预测以及解决策略的初步拟定。,初拟计划,初拟计划,分享计划,学生制定的活动计划,制定计划过程,活动报告,百分数漫游记压岁钱的来历,点评：这个报告有以下几个亮点：1、他们使用还没有学过的扇形统计图进行数据分析。这说明学生在自发寻找与新知识的联系。2、他们把数据进行了分组分析。3、把学到的百分数知识变成数学问题放入报告中，与同学们互动分享。,分享视频,生活中的复式统计图,点评：老师们，这肯定不是一个尽善尽美的片段。首先作为教育行政部门和老师都绝对不赞同孩子们去报那么多补习班，但这确实又是发生在他们身边的真实事件。其次孩

11、子们得到的一些结论也可能会引发一些争议。 但我们仍然很欣赏。欣赏孩子们在活动中，尝试用数学知识去分析自己所关心的问题。欣赏他们自信的表达，欣赏他们给出的不成熟甚至有些幼稚的建议。,四年级上册：统计栽蒜苗（一）,经验分享后的改进,来自学生的声音：,我认为，数学综合实践活动在培养学生的创新意识和实践能力方面能起到事半功倍的效果，更重要的是这种活动能有效促进学生学习方式的转变，所以，只要交给学生的活动的方式的开展步骤，学生们都会积极响应的，在活动过程中，学生遇到的问题，也会主动向同伴和老师求助，在活动的准备阶段，老师会化更多的时间有针对性的指导，虽然很累，但是在活动中和学生的情感会亲密许多，从而让学

12、生喜欢这样的活动，对数学产生浓厚的兴趣。,二、“综合与实践”的教育价值,1.综合与实践有助于学生的发展,2.综合与实践有助于学生对数学全面理解,3.综合与实践有助于学生情感态度价值观的形成,4.综合与实践有助于教师的发展,5.综合与实践有助于课程的建设,培养学生应用意识 培养学生的创新意识 培养学生的模型思想,1.综合与实践有助于学生的发展。 标准在教学建议部分指出：“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。,具体表现为以下几方面：,(1)培养学生的应用意识。 在义务教育阶段，应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，

13、认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。综合与实践是培养学生应用意识很好的载体。,(2)培养学生的创新意识。 学生自己发现和提出问题是创新的基础；问题意识、独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。在综合与实践的过程中，给学生自己发现和提出问题、独立思考、归纳猜想等提供了更大的空间，所以，综合与实践有助于培养学生的创新意识。,开放的心态 容纳，倾听,不要急于下结论,贡献你的想法，越多越好,合作（一起共享）,头脑风暴,(3)培养学生的模型思想。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽

14、象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。综合与实践有助于培养学生的模型思想。,2.综合与实践有助于学生对数学全面理解。 “综合与实践”通过问题让学生把学习的数学整合起来，在解决问题过程中体会数学，比较完整理解数学。了解数学的应用是全面了解数学另一个重要方面，数学不仅仅是自成逻辑体系学科，应用广泛、与其他学科密切联系是数学最主要的特点，“综合与实践”可以帮助学生了解这些，不是字面上的理解，而是感悟、体验数学应用，不做就不能有真切体会，学生需要在这方面积累经验。,3.

15、综合与实践助于学生情感态度价值观的形成。 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 体会数学的特点，了解数学的价值。 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。 形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。,4.综合与实践有助于教师的发展。 标准在教学建议部分指出：要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。对问题的选择有利于教师开阔视野，提升自己的知识及素养。“综合与实践”的实施有助于教师改变教学方式，转变教育理念。,5.综合与实践有助于课程的建设。 “综合与实践”是数学课程中的一个

16、较新的领域，这一领域的设置沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得数与代数、几何与图形、统计与概率的内容以综合的形式出现，丰富和完善了课程的结构。通过“综合与实践”，会帮助、探索创造一些新的教、学的模式。,三、如何解读第一学段“综合与实践”定位,作为教师，有必要整体理解和把握课程总目标，认识学段目标与总体目标之间的联系，再把学段目标分解到单元教学和每一节课教学目标中去，这是做好教学设计的前提和基础。所以，准确把握“综合与实践”总体目标和分段目标对于教师是极为重要的。,课标具体表现在综合与实践方面的要求为:,（1）参与综合与实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验

17、。 （2）在综合与实践活动中，发展合情推理与演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 （3）初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，增强创新意识；综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。,（4）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识； （5）学会与他人合作交流；积极参与数学活动，保持对数学的好奇心和求知欲； （6）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心； （7）体会数学的特点，了解数学的价值。,分段教学目标:,标准针对“综合与实践”第一、二学段设定的的教学要求： 第一学段： 1.通过实践活动，感受数学在日常

18、生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。 2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。 3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。,第二学段： 1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。 2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 4. 通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。,从外显目标上看： （1）经历运用知识解决问题的过程，初步获得活动 经验。 （2）在解决问题过程中要能获取一些解决问题的

19、办 法。 （3）帮助学生进一步理解和掌握所学的数学知识。,案例1：课标中的例21 生活中的轴对称图形,组织学生分组收集日常生活中常见的图形（如图标），观察它们是否有对称轴，若有对称轴，数出或说出有几条对称轴。尝试画出它们的对称轴。在课堂中展示交流大家的发现，并尝试设计出一些轴对称图形。,此过程不仅巩固学生对“对称图形”的理解与辨认，同时积累了观察、收集、交流、绘图的具体方法和活动经验，体会了与日常生活的联系。老师可以在此基础上，进一步鼓励学生自己设计轴对称图形，并交流自己图形所表达的意思。,从隐性目标（情感目标）上看： 体验与他人合作交流解决问题的过程。 对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与

20、数学活动。 在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。 了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 在观察、操作等活动中，能提出问题和一些简单的猜想。,课程内容的呈现应注意层次性和多样性。综合与实践的内容选择在课标中的要求，三个学段是有差别。,四、如何解读第二学段“综合与实践”定位,进入第二学段，以第一学段为基础，学生发展的目标会产生本质性的变化，逐步向学生自主研究和发展的方向进行转变。首先然我们先看一看“综合与实践”第二学段的目标。,第二学段教学目标：,1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。 2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

21、 3在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 4. 通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。,从外显目标上看： （1）学生在已有知识经验的基础上，经历自主选题、自主设计、自主实施和自主分析的综合实践全过程。 （2）在解决问题过程中学生需利用已有的学习经验，自主寻找解决问题的方法和策略。 （3）学生在进行综合实践的过程中综合运用已有的知识经验或在教师引导下通过自主学习获取数学活动的经验，感受数学知识间的联系和价值。 （4）学生研究的问题既可以从所学的数学知识背景中提取，也可以源于学生的实际生活经验。,第二学段的教学：,

22、与第一学段的教学相比，第二学段的教学，不论是选题、实施还是得出研究的结论，都越来越注重学生的自主参与和学生之间的团队协作。从题目选择的内容和范围上也逐步加强了从课内知识向综合运用所学知识向课外问题的延伸，研究的问题的综合性也越来越强。,第二学段的教学：,纵观教学实施的四个环节，这四个环节也并不是割裂的，学生在选择研究题目时就会思考研究实施的可能性，预设可能实施的方案，而在具体实施阶段，同样会根据研究中的问题对研究题目进行相应的调整，在对研究结果进行分析归纳时，也会对研究实施中的问题进行调整甚至是补充。因此在教学中也对学生和教师的能力提出了更高的要求，更好的体现了学生的主体作用和教师的主导作用。

23、,从隐性目标（情感目标）上看： 提高了学生自主研究和团队协作的意识。 利用所学的数学知识经验和方法，对感兴趣的问题和社会现象开展研究。 在研究的过程中提升了对数学的理解，感受到了数学应用的价值。 提升了解决问题的自信心和克服困难的勇气。 丰富了学习的路径，拓展了学习的方式。 加深了对社会以及对人的进一步了解。,五、对“综合与实践”教学的建议,“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：问题的选择，问题的开展过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。,小学阶段两各学段的实践活动开展又为初中第三学段的开展奠定了基础。在各学段活动

24、实施的过程中，纵观（问题引领、探求解法、实践操作、交流评价）各环节，问题的选择确定又是活动实施的重要前提和关键。问题的选择从何而来，一方面来自于教材也可以由教师和学生自主开发。,1.关注来自生活实践的真实问题。,让学生用数学的眼光观察身边的现象，在平凡的事件中运用数学。生活实践中数学无处不在。根据问题与学生生活距离的远近，问题可以来自学生个人成长、家庭生活、学校生活、社会生活等领域。,（1）个人成长 学生个人成长过程中，有很多问题可以引起学生的关注，从数学的角度，综合运用数学的知识和方法来分析。如关于学生的身高，学生就需要运用恰当的工具进行测量，运用统计表等方式记录，还可将几年的身高数据绘制成

25、折线统计图，进行分析。学生的体重是否合乎标准？学生一日三餐食品营养成分的计算等等，都可以作为讨论的问题。,（2）家庭生活 学生是家庭中的重要成员，多观察、多思考不仅可以丰富生活经验，而且有利于学生数学素养的提高。生活中粉刷墙壁时需要计算涂料的用量，学生就要综合运用图形的知识和运算技能等综合起来解决问题。,（3）学校生活 学生校园生活中处处有数学。低年级学生统计操场上跳绳的有多少人，踢球的有多少人，参加两项运动的人数比较等。中年级的学生可以讨论篮球场、足球场的形状和面积等问题，体育比赛中，根据不同赛制比赛场次问题等等。高年级同学可以用打电话产生数学问题，例如，老师要发紧急通知，怎样可以在最短时间内通知到全班同学。,（4）社会生活 放眼世界，社会生活中更是有很多问题可以综合运用数学知识和方法来解决。在课标中，例45就是估计高度的问题。这样问题比比皆是。珠穆朗玛峰有多高？北京电视塔有多高？它们的高度分别相当于几个教室的高度，或相当于多少个学生手拉手的长度？还可以用哪些你熟悉的事例来形象地描述这些高度？,确定问题的流程,第一，自主选择的课题的过程，依赖于了学生的经验、能力、知识和兴趣等各个方面因素的综合，其中突出体现了学生的创造力和观察力，能否将身边的问题，有效的转化成研究的课题。 第二，随着初选的结束，选题将进入