牛顿运动定律(2).ppt

1、第二章 牛顿运动定律Newtons laws of motion,动力学问题： 研究物体的相互作用，以及由此引起的物体运动变化的规律。,2.1 牛顿第一定律和第三定律,物体间各种不同的相互作用构成了干变万化的物质世界这些作用常被叫做力 经验告诉我们，力有两种对外表现，这两种表现使我们有可能对力的性质和量值作进一步的研究,1、牛顿第一定律,任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。,（1）第一定律指明了任何物体都具有惯性，因此第一定律又叫做惯性定律。惯性就是物体保持其原有运动状态不变的特性。,（2）第一定律还说明，仅当物体受到其他物体作用时才会改

2、变其运动状态。力是引起运动状态改变的原因。,（3） 第一定律定义了惯性参考系（简称惯性系（inertial reference frame） 惯性参考系在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体或处于受力平衡状态下的物体，将保持其静止或匀速直线运动状态不变。,参考系,惯性系：地面参考系是一个足够好的惯性系,非惯性系：对地面参考系作加速运动的物体，是非惯性系。,一个参考系是否为惯性系，只能根据观察和实验来决定。,2、牛顿第三运动定律,两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等而方向相反。或者说，当物体A以力FAB 作用在物体B上时，物体B必定同时以力FBA作用在物体A上； FAB和FB

3、A在一条直线上，大小相等而方向相反。亦即,FABFBA,FAB和FBA中的一个叫做作用力，则另一个就叫做反作用力。,牛顿第三定律指出了力 的 相互作用性。,第三定律表明，作用力和反作用力总是同时以大小相 等、方向相反的成对出现，它们同时出现，同时消失，没有主次之分。 作用力和反作用力是同一性质的力。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的。 第三定律表明，系统的内力之和总是零。,2.2 常见力和基本力,（1）重力：,（2）弹性力：,发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。,由于地球的引力，地球表面附近的 物体受到的力。,张力：绳产生拉力时，其内部各段之间

4、也有相互的弹力作用，这种内部的弹力叫做张力。 对于轻绳，不论其运动状态如何，绳索上各点处的张力相等，且等于外力。 当绳的质量不能忽略，且处于加速运动状态时，绳中各点的张力不同，张力的大小沿绳呈现一定的分布。,弹簧的弹力,这种弹力总是力图使弹簧恢复原状，所以叫做恢复力。,胡克定律：,叫弹簧的劲度系数，决定于弹簧本身的结构，负号表示弹力的方向总是和弹簧位移的方向相反。即弹力总是指向要恢复它原长的方向。,（3）摩擦力：,两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动的趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动的力，叫摩擦力。,静摩擦力：,虽有相对运动的趋势，但并不产生相对运动，此时的摩擦力为静

5、摩擦力。,滑动摩擦力：,当外力超过最大静摩擦力时，物体间产生了相对运动，此式的摩擦力叫做滑动摩擦力。,方向与该物体相对于另一物体的运动的方向相反。,大小为：,静摩擦系数，与接触面的材料和表面情况有关。,滑动摩擦系数，与接触面的材料和表面情况有关，还和物体的相对速度有关，大多情况下，它随速度增大而减小。,在通常的速率范围内， 可认为与速率无关， 等于 。,万有引力：,电磁力：,带电粒子或宏观带电体之间的相互作用力。原子或分子之间的作用力基本上是电磁力。物体之间的弹力和摩擦力以及气体的压力、浮力、粘滞阻力是电磁力。,G =6.6710-11Nm2/kg2,k=9 109Nm2/C2,强力：,把原子

6、核内相互排斥的各质子以及中子约束在一起形成原子核的力称为强力。因为核内质子核中子被限制在原子核（线度为1015 m）这样很小的区域内，质子间排斥力非常强大，约束它们的核力也就非常强大，故以强力相称。两个相邻质子间的弱力大约为104 N。,是核力的一种，它仅在某些类型的核过程中起重要作用，例如放射性物质的衰变中，核将自行分裂成几部分，弱力使质子产生放射性衰变（衰变）。两个相邻质子间的弱力大约为102 N。,弱力：,基本力的比较,2.3 牛顿第二定律及其微分形式,1、牛顿第二律,物体受到外力作用时，它获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。,（1）

7、牛顿第二定律通过“质量”，将物体的惯性表现定量地表示出来，这一质量又叫作惯性质量。,（2）牛顿第二定律定量地表述了物体加速度与所受外力之间的瞬时关系。,如果几个力同时作用在一个物体上，则物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加，也等于这几个力度合力所产生的加速度。,力的 独立性原理（力的 叠加原理）,直角坐标系中的投影式或分量式：,直角坐标系中的投影式或分量式：,对于平面曲线运动，常用沿切向和法向的投影式，即：,2、牛顿第二定律的微分形式,物体的动量为：,牛顿第二定律为：,这就是牛顿第二定律的微分形式，它是牛顿第二定律的普遍形式。,利用牛顿定律求解力学问题，最好按下述思路分析：

8、1、认物体（确定研究对象） 2、看运动（确认物体的运动状态） 3、查受力（找出物体所受的所有外力） 4、列方程（用牛顿第二定律列出方程）,2.4 牛顿第二定律应用举例,通常力学问题分为两类： 1、已知力求运动； 2、已知运动求力。 本课程中涉及的问题有两种： 常力作用下的连接体问题 变力作用下的单体问题 （例题参见教学光盘）,2.5 牛顿第二定律积分形式之一 动量定理,问题：当一个力作用于物体并维持一定时间，其效果将是什么？即，力对物体作用一定时间后物体的速度如何？,1、动量定理,从牛顿第二定律的微分形式：,考虑力的时间积累效果，为此，将上式从t1到t2这段有限时间进行积分，即得,其中，左侧积

9、分表示外力在这段时间内的累计量，叫做力的冲量，记为I,所以：,牛顿第二定律的积分形式表明：物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。,动量定理（theorem of momentum )：,冲量的国际单位是：1Ns,（1）动量定理是一个矢量方程。不管物体在运动过程中动量变化的细节如何，冲量大小合方向总是等于物体运动始末动量的矢量差。这是应用动量定理解决问题的优点所在。,应用时可以直接用矢量作图，也可以写成坐标系中的投影式。在平面直角坐标系中，有：,（2）动量定理在碰撞或冲击问题中有重要意义。,冲力（示意图） 由动量定理可以求冲力的冲量 估算冲力的平均大小,考虑力的空间积累效果,2

10、.6 牛顿第二定律积分形式之二 动能定理,1、功的概念,把两个矢量的上述乘积叫做矢量的标积（点积），并简写为：,标积意思是乘积为一标量 （只有大小和正负，没有方向的量）。,功等于力和位移的点积,总功：,功的正负规定：,功率：力在单位时间内作的功叫功率，用P表示：,功率表示力作功的快慢程度，功率越大，作同样的功所花费的时间就越少，作功的效率也越高。在国际单位制中，功的单位是 Nm ，叫做J（焦耳）。功率的单位是J/s，叫W（瓦）,2、能量,为了探求各种运动形式的相互转化以及在转化中所存在的数量关系，我们必须选用一个能够反映各种运动形式的共性物理量。作为各种运动形式一般量度，这个量就是能量。,对应于物体的某一状态，必定有一个而且只能有一个能量值。如果物体状态发生变化，它的能量值也随之变化。因此，能量是物体状态的单值函数。,3、牛顿第二定律的又一积分形式,根据牛顿第二定律，,带入积分式，即得,叫做物体的动能，用Ek表示：,于是，上式为：,动能定理,动能定理：合外力对物体作的功总等于物体 动能的增量。,当A0，作用于物体上的合外力对物体作正功，使物体的动能增加； 当A0，作用于物体上的合外力作负功，使物体的动能减少。,动能定理的微分形式：,从功率的表达式得：,考虑到：,由动能定理可知，这是动能的微小变化，可写成 dE，以此带入上式，即得：,动能定理