数学北师大版九年级上册特殊的平行四边形.ppt

1、复习课 矩形，菱形，正方形,授课人：陈仉发,1特殊平行四边形的性质和判定,续表,2.四边形的有关计算 矩形面积长宽,正方形面积边长边长 平行四边形面积底高,1矩形，菱形，正方形都具有的性质是(,),A对角线相等,B,A,B对角线互相平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直 2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是,(,),A正三角形,B菱形,C直角梯形,D正六边形,3四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需,要添加的条件是(,),D,C,AABCD CABBC,BADBC DACBD,4正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一,定是(,),A矩形 C正方形,

2、B菱形 D平行四边形,平行四边形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,菱形,小结：,5(2015 年广东肇庆)菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，,则这个菱形的周长为_,20,4,6(2015 年广东珠海)如图 2，P 是菱形 ABCD 对角 线 BD 上的一点，PEAB 于点 E，PE4 cm，则点 P 到 BC 的 距离是_cm. 图 2,8菱形的周长为 4，一个内角为 120，则,较短的对角线长为(,),C,D,A2,C1,D5,9如图 3，在平面直角坐标系中， 菱形 OACB 的顶点在原点，点 C 的坐标为(4,0)，点 B 的纵坐标,是1，则顶点 A 的坐标是(,) 图3,A(2，1)

3、,B(1，2),C(1,2),D(2,1),规律方法：菱形中有关对角线的性质：菱形的对角线互相 垂直平分；两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.,C,E,F,D,A,B,思考,点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.,中 1中 第10题2015中考预测题)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(),A,B,提高题.如图，以菱形ABCD的边AB为直径的O交对角线AC

4、于点P，过点P作PEBC，垂足为E. （1）求证：PA=PC （2）判断PE与O的位置关系，并说明理由； （3）若菱形ABCD的面积为24，tanPAB= 求PE的长。,(1）证明：连结PB. 四边形ABCD是菱形 AB=BC， AB是O的直径 APB=900，即BPAC于点P PA=PC （等腰三角形底边上的高是底边 上的中线）,菱形有什么性质？ 菱形性质：具有平行四边形的一切性质；（1）菱形四条边相等；（2）菱形对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角；（3）S菱形=两条对角线乘积的一半；（4）菱形是轴对称图形又是中心对称图形。,对于圆的问题时，得注意以下几个事项： 1。遇到直径，要联想到

5、“直径所对的圆周角是直角”，因此往往要画出直径所对的圆周角。 2。见到切线，过切点作半径 3。要求证明一直线为切线时，我们得先了解这直线与圆是否有交点。如果有交点，则把这个交点与圆心连结起来，再说明半径与这条直线垂直；若无交点，则过圆心作这条直线的垂线段，再说明垂线段的长等于半径。 4。遇到计算圆周角角度时，务必注意找出它所对的圆弧，然后再把这圆弧所对的圆心角作出来。如此，则能够运用“圆周角定理”。,（2）PE与O相切 理由如下：连结OP PA=PC，OA=OB OP是ABC是中位线 OPBC 又PEBC PEOP PE与O相切，切点为P点。,（3）SPAB=SPBC= S菱形ABCD=6 又

6、tanPAB= 设PB=3,PA=4 SPAB= 3x4x=6 从而有：x2=1 x=1(舍去负值） PC=PA=4，PB=3 BC=AB=5 SPBC= BCPE=6 即 5PE=6 PE=,做这道题目你悟到了什么？,1.涉及到特殊四边形时，应该把它们的性质调动起来。,2.涉及圆的问题时，得注意以下几个事项： A。遇到直径，要联想到“直径所对的圆周角是直角”，因此往往要画出直径所对的圆周角。 B。见到切线，过切点作半径 C。要求证明一直线为切线时，我们得先了解这直线与圆是否有交点。如果有交点，则把这个交点与圆心连结起来，再说明半径与这条直线垂直；若无交点，则过圆心作这条直线的垂线段，再说明垂线段的长等于半径。 D。遇到计算圆周角角度时，务必注意找出它所对的圆弧，然后再把这圆弧所对的圆心角作出来。如此，则运用能够“圆周角定理”。,(2015年福建厦门）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BAD=BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形,证明：ADBC，B+BAD=180，D+C=180，BAD=BCD，B=D，四边形ABCD是平行四边形，AMBC，ANDC，AMB=AND=90，在ABM和ADN中，ABMADN（AAS），AB=AD，四边形ABCD是菱形点评： 此题主要考