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1、4.1.3 三角形的中线、角平分线,第四章 三角形,龙 湖 学 校 陈 力 芳,1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性 质，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线;（重点） 2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力与合作精神;（难点）,学习目标,情境导入,同学们能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？如何确定这个点的位置？,同学们带着问题阅读课本P87至P88页相关知识，完成学案相关内容,自主学习,应用新知，收获更多,三角形的中线的定义：,AD是 ABC的 中线,BD = CD = BC,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个

2、三角形的中线.,D,一个三角形有几 条中线？,任意画一个三角形， 然后利用刻度尺画 出这个三角形的三 条中线，你有什么 发现？,特点：三角形的三条中线相交于一点，中线和交点都在三角形内部。中线的交点就是三角形的重心。,试一试,例1、已知： AD、AE是ABC中线和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求ABD与ACD的周长之差；,（2）写出ABD与ACD的面积关系，并说明理由。,拓广探索,这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？,结论：三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形。,如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？,试一试,

3、一个三角形有几条角平分线？,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义：,AD是 ABC的 角平分线,动手试一试,任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？,特点：三角形的三条角平分线相交于一点，角平分线和交点都在三角形内部。,注意：三角形的角平分线，中线都是线段。,例2. 如图，AE是ABC的角平分线，已知B=45，C=60，求BAE AEB的度数：,练一练,1.已知如图，在ABC中， ACB=90，CE是ABC的 角平分线，CEB=110， 求A和B的度数。,2.已知，ABC中,D,E分别是BC,AD的中点，SABC=4，求SABE,3.如图所示,在ABC中,AB=8,AC=6, AD是ABC的中线,则ABD与 ADC的周长之差为（） A.14 B.1 C.2 D.7,4.如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O, 计算: (1)当A=50时,求BOC;,A,O,D,E,B,C,(3)如果设A为,求BOC(用表示),(2)当BOC=130时,求A.,1. 什么是三角形的角平分

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