同底数幂乘法.ppt

1、,同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,回顾与思考：,an = a a a a n个a,幂,指数,an,底数,试试看，你还记得吗？,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3、aa a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾 1,再试试看，你还记得吗？,(1),(2),(3),知识回顾 2,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?,所以运算次数为: 1015103,分析: 运算次数=运算速度工作时间,通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底

2、数幂的形式，所以我们把像1015103的运算叫做同底数幂的乘法.,= ？,【自主探究】,请同学们先根据自己的理解，解答下列题目。 103 102,= （101010）（1010）,= 1010101010,= 105,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an= ? (当m、n都是正整数),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。,猜想,am an=,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘方的意义）,(m、n都是正整数),猜想结果,（乘法结

3、合律）,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,同底数幂的乘法：,如： 4345=,43+5,=48,那么，amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,不变,相加,，,底数_,指数_。,例1.计算：,（1）108 103 （2）x3 x5,解：（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8,（3）232425 （4）ym y3m+1,（3）232425=23+4+5=212 （4) ym y3m+1=ym+3m+1=y4m+1,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p

4、（m、n、p都是正整数）,随堂练习：教科书第142页，练习（1）（4）,练习1,1.计算：,(-5)(-5)2(-5)3 (2) -a2(-a)6 (3)-xx2(-x)2,解：(1) 原式=（-5）1+2+3=（-5）6,=56,（2）原式=-a2a6=-a2+6=-a8,(3) 原式=-xx2x2=-x1+2+2=-x5,拓展延伸,计算 (1)-a2 a 6 (2)(-x)2(-x)3(-x) (3)-y2(-y)2 (4)3239 - 334,.,.,.,-a8,-y4,x6,0,1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b

5、10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,练习二,补偿提高,(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (x+y)4,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,【中考再现】,(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_,(3)如果2n=2,2m=8,则3n 3 m =_.,4,81,（1）已知x =2, x =3, 求 x = _,a,b,a+b,6,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每