人教版九年级上册数学《解一元二次方程——因式分解法》课件

1、第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法,1探索利用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 2能够利用因式分解法解一元二次方程,一、学习目标,二、创设情景，提出问题,问题1根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m /s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面高度（单位：m）为10 x4.9x2 根据上述规侓，物体经过多少秒落回地面？,二、创设情景，提出问题,设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 m，即,问题2观察上面的方程中有没有常数项？等号左边的各项有没有公因式，可以因式分解吗？,方程可以写成：x(10-4.9x)=0,问题3如果ab=

2、0，那么a，b的值会有哪些情况？,a=0，或b=0,问题4方程x(10-4.9x)=0能否用“如果ab=0，那么a=0，或b=0”的结论求解呢？,三、合作探究，形成知识,思考：这种解法是如何使二次方程降为一次的？,三、合作探究，形成知识,解:x(10-4.9x)=0 x=0,或10-4.9x=0 解得: x1=0,或x2= . 2.04.,归纳总结 先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法,三、合作探究，形成知识,例 用因式分解法解下列方程：,四、例题分析，深化提高,（2）,（1）,（3）,解：因式分解，得

3、(x-2)(x+1)=0； 于是得x-2=0，或x+1=0， x1=2，x2=-1,四、例题分析，深化提高,（1）,解：移项、合并同类项，得 4x2-1=0； 因式分解，得 (2x+1)(2x-1)=0； 于是得 2x+1=0 ，或 2x-1=0， ，,四、例题分析，深化提高,（2）,解：因式分解，得 (x+5)(x-3)=0； 于是得 x+5=0，或 x-3=0； x1=-5，x2=3,四、例题分析，深化提高,（3）,用因式分解法解一元二次方程的步骤： （1）将方程化为一元二次方程的一般形式； （2）将方程左边分解因式； （3）由至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程； （4）两个一元一

4、次方程的解就是原方程的解,归纳总结,四、例题分析，深化提高,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀：,四、例题分析，深化提高,1方程(x16)(x8)=0的根是（ ） Ax1=16，x2=8 Bx1=16，x2=8 Cx1=16，x2=8 Dx1=16，x2=8,B,D,五、练习巩固，能力提高,2方程5x(x3)=3(x3)的解为（ ） Ax1= ，x2=3 Bx1= ，x2=3 Cx1= ，x2=3 Dx1= ，x2=3,3方程(y5)(y2)=1的根为（ ） Ay1=5，y2=2 By=5 Cy=2 D以上答案都不对 4方程(x1)24(x2)2=0的根为（ ） Ax1=1，x2=5 Bx1

5、=1，x2=5 Cx1=1，x2=5 Dx1=1，x2=5,D,B,五、练习巩固，能力提高,（1）3(x2)x(x2)=0； （2）(3x2)24(x3)2 （3）3x(2x1)4x2 （4）x2x=0； （5）4x2121=0； （6）x2=7x； （7）x24x21=0,5用因式分解法解下列方程：,五、练习巩固，能力提高,（1）3(x-2)-x(x-2)=0；,解：因式分解，得(x-2)(3-x)=0 于是得 x-2=0，或3-x=0， x1=2，x2=3,五、练习巩固，能力提高,解：原方程可化为 (3x2)22(x3)20,（2）(3x2)24(x3)2,因式分解，得(3x+2)+2(x

6、3)(3x+2)2(x3) 0 即 (5x-4)(x+8)=0 于是得5x-4=0，或x+8=0， x1 ，x28,五、练习巩固，能力提高,解：原方程可化为3x(2x+1)-2(2x+1)=0 因式分解，得 (3x-2)(2x+1)=0 于是得3x-2=0，或2x+1=0， x1 ，x2,（3）3x(2x1)4x2,五、练习巩固，能力提高,五、练习巩固，能力提高,（4） x10 ，x212 （5） x1 ，x2 （6） x10 ，x27 （7） x17 ，x23,1因式分解法的定义 先因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法,六、课堂小结,2用因式分解法解一元二次方