数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程.ppt

1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,开发区第一初级中学杨潜,1小明和小红都爱吃糖，小明有82颗糖，小红 有32颗糖。小明每天吃7颗糖，小红每天吃2颗， 请问：多少天后，小明剩的糖是小红的2倍？ (1)同学们动手试一试，猜一猜？ (2)你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.,活动探究,活动探究,（3）我们知道， 如果设x天后，小明剩的糖是小红的2倍，则： x天后，小明剩下的糖为_颗， x天后，小红剩下的糖为_颗。 因为小明剩下的糖是小红的2倍，所以可列 等式为：_. ,（827x）,（322x）,827x=2（322x）,通过本章学习，我们能够从方程 解出未知数的值x

2、=6，从而求出6天后， 小明剩的糖是小红的2倍。,思考,比较用算式方法和列方程方法解应用题：,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；,用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。 有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。,（4）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据 问题中的相等关系，写出含有_的_。,未知数,等式,活动探究,827x=2（322x）,问题：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？,上式中是方程的是（1）（2）（5）（6）

3、（7）.,练一练,例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为 ，列方程得,（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少人？ 解：设这个学校的学生数为 ， 那么女生数为_,男生数为_. 列方程得 .,0.52x（10.52）x=80,（3）上面各方程的共同特点是： 等号两边都是整式，且都只含有 个未知数（元），未 知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程.,一,1,（4）我们也可以发现，当 时 ， 的值是24， 这时方程 等号左右两边相等. 叫做 方程 的解.这就是说，方程 中未知

4、数 的值应是_.同样地,方程 中的未知数 的值应是_.,6,2000,相等,研读课文,0.52x（10.52）x=80,上面的分析过程可以表示如下：,实际问题,设未知数,找相等关系,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,研读课文,2. 若关于 的方程 是一元一次方程， 则 =_.,分析：根据一元一次方程的定义未知数的指数都是1，则 ，所以,1,练一练,1.根据问题，设未知数，列出方程： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？,解：设跑3000m需跑 周.列方程得：,1含有未知数的等式，叫做_. 2等号两边都是_，且都只含有_个未知数， 未知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程. 3解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数 的值，这个值就是 _ . 4学习反思：,整式,方程,一,方程的解,1,归纳小结,2下列一元一次方程中，解为 的是（ ） A、