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文档简介

1、集合间的基本关系,重庆市彭水第一中学校 谢君东,23:28,实数中有相等关系、大小关系，如5=5,53，等等。那么集合之间有什么关系呢？,思考1：,观察下面几个例子，寻找集合之间的关系？ （1）A=1,2,3，B=1,2,3,4,5 （2）设A是高一13班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合 （3）C=x|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形,回答：集合A中的元素与集合B有什么关系呢？,23:28,概念导入,一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都属于B,就称集合A是集合B的子集，记作：,读作“A包含于B”（或“B包含A”）,B,A,Venn图,由定义可知

2、任何一个集合都是它本身的子集，即,练习,1.填空： 0_N, -3_R, 5_Z, 3_Q, R_N, Z_Q, N_Z, Q_R,“属于”表示元素与集合之间的关系,“包含”表示集合与集合之间的关系,属于和包含的区别？,23:28,2.判断集合A=x|1x5，与B=2,x4的关系,23:28,思考2：,对于问题：C=x|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形，你能发现这两个集合有什么特殊关系吗？,集合C中的任何一个元素都属于D，即 集合D中的任何一个元素都属于C，即,如果集合A是集合B的子集，集合B也是集合A 的子集，即 我们就称集合A等于集合B，记作：,23:28,例1：若A=x|x

3、=3k-1,kZ， B=x|x=3k+2,kZ,试判断两集合关系并证明,23:28,判断以下两个集合的关系： 1.A=1,2,3,4,5,6，B=2,4,6 2.A=6,4,2,B=2,4,6,如果， ，就称集合A是集合B 的真子集 记作：,引入：,23:28,思考3：,集合A=x|x2+1=0有什么特殊之处呢？,把不含任何元素的集合叫做空集，记作,规定：空集是任意集合的子集，是任何非空集合的真子集,23:28,例2 写出集合0，1，2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.,解 0，1，2的所有子集是：,除了0，1，2以外，其余7个集合都是它的真子集,特殊,含一个元素,含两个元素,含三个元素,练习,1.,2.设A=正方形，B=矩形，C=平行四边形，D=梯形，则下列包含关系中不正确的是（ ）。,3.对于集合A，B，C，如果 那么A与C的包含关系是_.,C,C,B,A,23:28,23:28,2.设A=x,y,B=1,xy,若A=B，求x,y的值。,补充练习,归纳小结,集合间

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