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文档简介

1、一元一次方程模型的应用（四） 分段计费与方案问题,任教者：罗金,为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元求该市规定的家庭月标准用水量.,分析： 本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，,由于1.9612 = 23.52（元），小于27.44元，,因此所交水费中含有超标部分的水费，,本题中涉及的等量关系是： 月标准内水费 + 超标部分的水费 = 该月所交总水费.,1.96x,(12-x)2.94,解： 设家庭

2、月标准用水量为x t，,根据等量关系，得 1.96x +(12-x)2.94 = 27.44,解得x = 8,答：该市家庭月标准用水量为8 t,举 例,例2 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧， 要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相 等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵； 方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路 的长度.,分析 观察下面植树示意图，想一想：,（1）间隔数与应植树的棵数有什么关系？ （2）相邻两树的间隔长、间隔数与路长有怎样的 数量关系？,间隔数 = 树的棵数 - 1,间隔长 间隔数 = 路长,如果设原有树

3、苗x 棵，由题意可得下表：,题中等量关系是：方案一的路长=方案二的路长,5,5.5,x+21,x,x+21-1,x-1,5.5(x-1),5(x+21-1),解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m,课堂提升,在上题的分析中我们得出：,间隔数=应植树的棵树 - 1,这个数量关系适用与所有的情况吗？,如果只要求路的一端植树，间隔数与应植树的棵树又是怎样的关系呢？,间隔数=应植树的棵树,如果要求路的两端都不植树，间隔数与应植树的棵树又是怎样的关系呢？,间隔数=应植树的棵树 + 1,课堂小结,要点回顾： 分段计费问题： 总费用 = 标准内费用 + 超过部分费用 方案问题： 方案一的路长 = 方案二的路长,这节课我们一起学习了什么？,1、某种出粗车的车费这样计算：路程在4千米以内（含4千米）为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出粗车交了16元

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