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1、,第四章 一次函数,2、正比例函数的一般形式是什么？,1、一次函数的一般形式是什么？,y=kx+b (k,b为常数,k0）,y=kx (k0）,一条直线,3、一次函数的图像是什么？,探究新知,V/(米/秒),t/秒,O,例1 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如右图所示： (1)请写出v与t的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(2,5),确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 要确定哪个量的值？,总结：在确定函数表达式时,要求几个量就需要知道几个条件,相应地就要列几个方程.,k(自变量的系数),K、b的值,确定一次函数的表达式需要几个条件？ 要确定哪

2、个量的值？,一个,两个,例2 如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A，求直线AB的表达式,A,B,y,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-3,x,4,3,2,1,0,-1,-2,解:设直线AB的表达式是y=kx+b 把A(0,2)、B(4,0)代入， 得b=2,4k+b=0; 解得 所以直线AB的表达式为,怎样确定一次函数的表达式？,1、设设函数表达式y=kx+b或y=kx.,2、列将点的坐标代入y=kx+b或y=kx中,列出关于k、b的方程.,3、解解方程,求出k、b的值.,4、代回把求出的k、b值代回到所设的表达式中.,这种求函数表达式的方法叫做待定系数法,2. 若一次函

3、数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。点D（10，17），点E（10，17）在该函数的图像上吗？,1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式 点A（4，12），B（3，9）在该函数的图像上吗？,y=-3x,随堂练习,3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=_,k=_; (2)当x=30 时，y=_; (3)当y=30 时，x=_。,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定一次函数的表达式吗？ 2、你还记得利用待定系数法确定函数表达式的一般步骤吗？,一设二列三解四代回,3、体验了数形结合思想在解决函数问题中的作用！,已知直线 与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线 的解析式。,解：设直线 的解析式为y=kx+b, 与直线y=-2x平行，k= -2 又直线 过点(,)

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