数学北师大版八年级下册不等式解集.ppt

1、,不等式的解集,教材版本：北师大版 学 科：初中数学 年 级：八年级下册 单位名称：四合城九年制学校 主讲教师：魏尚敏,不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变,不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,知识回顾,1.不等式的基本性质,2.方程 3x5=4、 2x1=3x的解分别是什么？,x=3, x = 1,实数和数轴上的点是一一对应的.,知识回顾,3.画数轴，并在数轴上找到表示 3、 1 、0 的点.,过年燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后

2、要在燃放前转移到米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为.m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？,解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m,人离开的时间为：,导火线的燃烧时间为：,依题意得：,由不等式的基本性质得：x5,情景引入,1、x=-2、1、5、6、8是不等式x5的解吗？,x=6、8是不等式x5的解。x=2、1、5不是。,2、你还能说出几个不等式x5的解吗？你认为 不等式x5的解有几个？它们有什么特点？,不等式x5的解有无数个。它们都比5大。,3、不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？,不等式x20的解是x=0；不等式x22无解。,问题探究,问题探究,

3、我们把 x=6 叫做不等式x5 的解.,我们把“ 大于5的所有的数” 叫做不等式x5的解集.,【不等式的解】 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解,【不等式的解集】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这 个不等式的解集。,【解不等式】求不等式解集的过程叫做解不等式,（1）x=9是不是x5的解，x=10,13呢? 你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,议一议,（2

4、）你能将x-5-1的解集表示在数轴上吗？,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,不等式x-5-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。,注意 :,将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:,1)指示线的方向,“”向右,“”向左.,2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.,例：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上,（）x-2 -4,(2)2x 8,(3)-2x-2 -10,解：两边同时加得： x -2,解：两边同时除以得： x 4,解：两边同时加得： -2x -8,两边同时除以得： x 4,例题解

5、析,1.判断正误: (1)不等式x-10有无数个解 ( ) 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)x-1 (3)x-2 (4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,（2）不等式 2x - 3 0 的解为 x ;,随堂练习,3.填空,1)方程2x=4的解有( )个,不等式 2x4的解有( )个 2)不等式5x-10的解是( ) 3)不等式x-3的负整数解是( ) 4)不等式x-12的正整数解是( ),1,无数,x-2,-3, -2, -1,2, 1,4. 已知不等式3x-a0的正整数解是1,2,3, 求a的取值范围。,本节课你学会了哪些数学知