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1、第5章 分式与分式方程 5.4 分式方程（2）,眉县城关二中 郑芙莉,教学目标 1使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法 2了解解分式方程解的检验方法 3在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧 4通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,复习回顾1：,复习回顾2,3.解方程：,例1.解方程：,解：方程两边都乘x(x-2),得 x=3

2、(x-2). 解这个方程，得x=3. 检验：将x=3带入原方程，得 左边=1，右边=1，左边=右边 所以，x=3是原方程的根。,问：为什么乘x(x-2)?,分式方程,转化为,整式方程,不熟悉的,熟悉的,转化为,问：为什么要检验?,解一元一次方程时，检验吗？,解二元一次方程时，检验吗？,【解分式方程】,解：,在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，,解这个整式方程，得x=5,x+5=10,在这里x=5不是原方程的根，因为它使分式方程的分母为零。我们把它称为原方程的增根。 增根产生的原因是，我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式。 因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。

3、通常只需检验所得的根是否使原方程中的分式的分母的值等于零就可以了。,【例题】,解 ：方程两边同乘以最简公分母(x1) (x2),得,X(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解整式方程,得 x = 1,检验：当x = 1 时，(x1) (x2)， 所以：x =是原方程的增根，所以原方程无解,练习,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,【小结】,解分式方程的一般步骤的框架图：,分式方程,整式方程,a是分式 方程

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